Normalverteilung Korrekturglie < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:00 Mi 13.04.2005 | | Autor: | Andy911 |
Ich würde gern mal wissen, wann ich bei einer Normalverteilung das Korrekturglied mitrechnen muss und wann ich es weglassen kann.
Dass es bei großen Zahlen wenig Sinn macht ist mir bekannt, ich denke aber, dass dies mit der Fragestellung zusammenhängt.
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, Andy,
Du meinst wahrscheinlich die Steigkeitskorrektur "0,5" bei der Verwendung der "integralen Näherung" für die Binomialverteilung.
Nun: Und da hast Du eigentlich schon die Antwort:
Wenn Du die Normalverteilung in Form der integralen Näherung verwendest, also:
[mm] \summe_{i=0}^{k}B(n;p;i) \approx \Phi(\bruch{k - \mu + 0,5}{\sigma})
[/mm]
dann nimm' die Stetigkeitskorrektur dazu. In diesem Fall ist sie vielleicht mal - wie Du schreibst - nicht sinnvoll (weil sie die Genauigkeit der Näherung nicht verbessert), aber falsch ist sie AUF KEINEN FALL!
Du darfst sie nur dann nicht verwenden, wenn Du eine NORMALVERTEILUNG standardisierst.
Also:
Normalverteilung "als solche": KEINE Stetigkeitskorrektur!
Normalverteilung als Näherung für eine Binomialverteilung: Stetigkeitskorrektur!
Alles klar?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:17 Do 14.04.2005 | | Autor: | Andy911 |
mhm...
Ich meinte die Formel von Moivre-Laplace
P(X<=k)=Phi((k+0,5-My):Sigma)
Dies ist die Näherung für Binomialrechnungen.
Da wird manchmal die 0,5 verwendet und manchmal nicht.
Und ich weiß nicht wann es verwendet wird und wann nicht.
Vielleicht kann mir jemand helfen..
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:34 Do 14.04.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Andy!
Wie Zwerglein schon meinte:
Man kann die Stetigkeitskorrektur gefahrlos immer verwenden, sie richtet keinen Schaden an; im Gegenteil: Sie bringt immer eine Verbesserung.
Diese Verbesserung wird mit steigendem $n$ immer geringer. Bei großen $n$ kann man also notfalls die Stetigkeitskorrektur weglassen, was ich (aus Faulheit) auch sehr häufig hier im Forum tue. Wie groß $n$ sein muss, damit man sie weglassen kann (d.h. ob es dafür eine Faustformel gibt), weiß ich nicht.
Mache es doch in der Schule immer grundsätzlich mit Stetigkeitskorrektur, dann machst du garantiert nichts falsch und dein Lehrer hat nichts zu meckern. 
Viele Grüße
Julius
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