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Normalverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:58 Sa 12.07.2008
Autor: Jana1972

Aufgabe
Gegeben ist eine Zufallsvariable X ~ N (1,05 ; 0,01)

gesucht ist das Quantil [mm] x_0,2 [/mm]  

Ich habe es mit dem Lösungsansatz: [mm] x_0_,_2 [/mm] = Mittelwert + [mm] \sigma [/mm] * [mm] z_0_,_2 [/mm] probiert.
Dabei käme heraus: [mm] x_0_,_2 [/mm] = 1,05 + 0,1 * 0,57926 = 1,107926
Das richtige Ergebnis lautet jedoch: 0,966
Wo ist mein Fehler?

Im Voraus vielen Dank für Eure Hilfe!

        
Bezug
Normalverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:05 Sa 12.07.2008
Autor: luis52


> Gegeben ist eine Zufallsvariable X ~ N (1,05 ; 0,01)
>
> gesucht ist das Quantil [mm]x_0,2[/mm]  
> Ich habe es mit dem Lösungsansatz: [mm]x_0_,_2[/mm] = Mittelwert +
> [mm]\sigma[/mm] * [mm]z_0_,_2[/mm] probiert.
> Dabei käme heraus: [mm]x_0_,_2[/mm] = 1,05 + 0,1 * 0,57926 =
> 1,107926
>  Das richtige Ergebnis lautet jedoch: 0,966
>  Wo ist mein Fehler?
>
> Im Voraus vielen Dank für Eure Hilfe!  

Moin Jana,

woher stammt der Wert 0,57926? Bitte bedenke auch, dass
Prozentpunkte [mm] $z_p$ [/mm] der Standardnormalverteilung fuer $p<0.5$ negativ sind.

vg Luis


Bezug
                
Bezug
Normalverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:13 Sa 12.07.2008
Autor: Jana1972

Aufgabe
> Gegeben ist eine Zufallsvariable X ~ N (1,05 ; 0,01)
>
> gesucht ist das Quantil $ [mm] x_0,2 [/mm] $  
> Ich habe es mit dem Lösungsansatz: $ [mm] x_0_,_2 [/mm] $ = Mittelwert +
> $ [mm] \sigma [/mm] $ * $ [mm] z_0_,_2 [/mm] $ probiert.
> Dabei käme heraus: $ [mm] x_0_,_2 [/mm] $ = 1,05 + 0,1 * 0,57926 =
> 1,107926
>  Das richtige Ergebnis lautet jedoch: 0,966
>  Wo ist mein Fehler?

>

> Im Voraus vielen Dank für Eure Hilfe!  

Moin Jana,

woher stammt der Wert 0,57926? Bitte bedenke auch, dass
Prozentpunkte $ [mm] z_p [/mm] $ der Standardnormalverteilung fuer p<0.5 negativ sind.

vg Luis  

Hallo Luis,

vielen Dank für Deine schnelle Antwort! :-)
Ich glaubte, das [mm] z_0_,_2 [/mm] aus der Tabelle für die Standartnormalverteilung ablesen zu können, war da aber offenbar auf dem Holzweg. Kannst Du mir helfen, wie ich an das [mm] z_0_,_2 [/mm] komme?

Vielen Dank im Voraus!!! :-)

Bezug
                        
Bezug
Normalverteilung: Mittelwert
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:49 Sa 12.07.2008
Autor: Infinit

Hallo Jana,
achte auf die Normierung der Tabelle, mit der Du arbeitest. Häufig entspricht hier ein x-Wert von 0 einer Wahrscheinlichkeit von 50% wie Luis bereits sagte.
VG,
Infinit

Bezug
                
Bezug
Normalverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:13 Sa 12.07.2008
Autor: Jana1972

Aufgabe
> Gegeben ist eine Zufallsvariable X ~ N (1,05 ; 0,01)
>
> gesucht ist das Quantil $ [mm] x_0,2 [/mm] $  
> Ich habe es mit dem Lösungsansatz: $ [mm] x_0_,_2 [/mm] $ = Mittelwert +
> $ [mm] \sigma [/mm] $ * $ [mm] z_0_,_2 [/mm] $ probiert.
> Dabei käme heraus: $ [mm] x_0_,_2 [/mm] $ = 1,05 + 0,1 * 0,57926 =
> 1,107926
>  Das richtige Ergebnis lautet jedoch: 0,966
>  Wo ist mein Fehler?

>

> Im Voraus vielen Dank für Eure Hilfe!  

Moin Jana,

woher stammt der Wert 0,57926? Bitte bedenke auch, dass
Prozentpunkte $ [mm] z_p [/mm] $ der Standardnormalverteilung fuer p<0.5 negativ sind.

vg Luis  

Hallo Luis,

vielen Dank für Deine schnelle Antwort! :-)
Ich glaubte, das [mm] z_0_,_2 [/mm] aus der Tabelle für die Standartnormalverteilung ablesen zu können, war da aber offenbar auf dem Holzweg. Kannst Du mir helfen, wie ich an das [mm] z_0_,_2 [/mm] komme?

Vielen Dank im Voraus!!! :-)
LG
Jana

Bezug
                        
Bezug
Normalverteilung: Normierung beachten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:46 Sa 12.07.2008
Autor: Infinit

Hallo Jana,
bei Deinen Werten muss ja ein Ergebnis von weniger als dem Erwartungswert rauskommen, denn dafür betrüge das Quantil ja 50%. Kann es sein, dass Du den Wert aus einer Tabelle genommen hast, deren Mittelwert auf Null genormt ist?
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
                                
Bezug
Normalverteilung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:54 Sa 12.07.2008
Autor: Jana1972

Hallo Infinit,

vielen Dank für Deine Antwort! Stimmt, die Tabelle ist für Standartnormalverteilung.

Viele Grüße
Jana

Bezug
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