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Hallöle!
Ich habe eine Verständnisfrage bzgl. der Normalverteilung, da mir noch nicht so ganz klar ist, wann man welche der beiden Formeln für [mm] \phi [/mm] benutzt.
(1) [mm] $\phi [/mm] = [mm] \bruch{1}{\sigma * \wurzel{2* \pi}} [/mm] * [mm] e^{-\bruch{1}{2}(\bruch{k-\mu}{\sigma})^2}$
[/mm]
(2) [mm] $\phi [/mm] = [mm] \bruch{1}{\wurzel{2* \pi}} [/mm] * [mm] e^{-\bruch{1}{2}(\bruch{k-\mu}{\sigma})^2}$
[/mm]
Könnt ihr mir das erklären? Oder kennt ihr eine Seite, auf der das, möglichst ausführlich, erklärt wird?
DANKE!!!
Gruß miniscout ![[read]](/images/smileys/read.gif "[read]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:30 Do 15.03.2007 | | Autor: | luis52 |
> Hallöle!
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> Ich habe eine Verständnisfrage bzgl. der Normalverteilung,
> da mir noch nicht so ganz klar ist, wann man welche der
> beiden Formeln für [mm]\phi[/mm] benutzt.
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> (1) [mm]\phi = \bruch{1}{\sigma * \wurzel{2* \pi}} * e^{-\bruch{1}{2}(\bruch{k-\mu}{\sigma})^2}[/mm]
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> (2) [mm]\phi = \bruch{1}{\wurzel{2* \pi}} * e^{-\bruch{1}{2}(\bruch{k-\mu}{\sigma})^2}[/mm]
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> Könnt ihr mir das erklären? Oder kennt ihr eine Seite, auf
> der das, möglichst ausführlich, erklärt wird?
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Moin miniscout,
die zweite wirst du nie im Zusammenhang mit der Normalverteilung, finden, da es sich nicht um eine Dichte handelt, es sei denn, es ist [mm] $\sigma=1$. [/mm] Die allgemeine Form der Dichte einer Normalverteilung schreibt man beispielsweise wie in (1) als [mm]f(x) = \bruch{1}{\sigma * \wurzel{2* \pi}} * e^{-\bruch{1}{2}(\bruch{x-\mu}{\sigma})^2}[/mm]. Der Buchstabe [mm] $\phi$ [/mm] oder [mm] $\varphi$ [/mm] wird vielfach fuer die Dichte der *Standardnormalverteilung* verwandt, also [mm]\varphi(z) = \bruch{1}{\wurzel{2* \pi}} * e^{-\bruch{z^2}{2}}[/mm]. Man kann die Standardnormalverteilungen als "Mutter aller Normalverteilung" bezeichnen, weil sich Vieles auf sie zurueckfuehren laesst. Z.B. ist [mm] $f(x)=\varphi((x-\mu)\sigma)/\sigma$.
[/mm]
Hast du hier schon einmal geschaut?
![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung
hth
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