Normalverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Der Spritverbrauch eines PKW im Stadtverkehr ist normalverteilt mit
Erwartungswert = 8,2
Standardabweichung = 1,8
In welchem Intervall mit Mittelpunkt 8,2 liegt der Spritverbrauch mit der Wahrscheinlichkeit 50% |
Ich weiß, wie ich eine Normalverteilung ausrechnen muss. Allerdings weiß ich nicht, wie ich das mit dem Intervall machen soll.
Danke.
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Hiho,
mal davon ab, dass ein normalverteilter Spritverbrauch recht sinnfrei ist als Modell, versuchen wir das mal hübscher aufzuschreiben.
Wir haben also einen normalverteilter Verbrauch X und suchen ein Intervall mit Mittelpunkt 8.2
Mach dir mal klar, dass das Intervall dann die Form hat [8.2 - x, 8.2 + x]
Gesucht ist nun also dasjenige $x [mm] \in \IR$ [/mm] so dass gilt $P(X [mm] \in [/mm] [8.2 - x, 8.2 + x] ) = P( 8.2 - x [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 8.2 +x ) = 0.5$
Gruß,
Gono
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