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| Aufgabe | Die Laufzeit des Akkus eines Notebooks werde als [mm] N(\mu;\delta^{2}) [/mm] -verteilte Zufallsvariable modelliert mit [mm] \mu [/mm] > 0.
Frage:
Dieses Modell steht im Widerspruch zur Tatsache, dass Laufzeiten positiv sind. Warum kann der Ansatz dennoch sinnvoll sein? |
Hallo,
hab nicht verstanden, warum es einen Widerspruch gibt. Was ich verstanden habe, ist hier die Zufallsvariable die Laufzeit. Und die Laufzeit sollte immer positiv sein oder?!( Im Leben ist die Zeit auch immer positiv) Und wenn das [mm] \mu [/mm] positiv ist, weiß man nicht mehr, ober die Zufallsvariable immer positiv ist( es kann auch negativ sein, wenn es nach der Normalverteilung modelliert ist. Also kann Jemand mir etwas erklären, wie es diese Frage gemeint hat?! Vielen Dank!!
VG
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Hallo,
bei einer normalverteilten Zufallsgröße, gibt es Wahrscheinlichkeiten zu allen reellen Zahlen. Nur ist die Wahrscheinlichkeit für eine negative Zahl (in deinem Fall eine negative Laufzeit) bei positiven Erwartungswert relativ gering.
Es gibt da eine Faustformel (die ich aber nicht 100%ig genau wiedergegeben kann). Die dreifache Standartabweichung deckt 99% aller Zufallsgrößen ab. Zur näheren Erklärung: Angenommen die Standartabweichung liegt bei 5 (die Einheit ist egal, also meinetwegen Stunden) und der Erwartungswert bei 20 (in dem Fall wieder Stunden). Dann liegen 99% der Zeiten, die ein Akku durchhält, zwischen 5 und 35 Stunden. Also nur 1% aller Akkus hätte eine längere oder kürzere Laufzeit. Allerdings kann man mit dieser Normalverteilung trotzdem angeben, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass der Akku eine Laufzeit von -1 Stunde hat. Diese Wahrscheinlichkeit ist sehr klein, was auch ein Grund dafür ist, dass man sie vernachlässigen kann und eine Normalverteilung annimmt.
Hoffe mein Text hat mehr geholfen als verwirrt...
Viel Erfolg noch,
Roland.
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