www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Algebra" - Normalteiler und Stabilisator
Normalteiler und Stabilisator < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Normalteiler und Stabilisator: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:04 Mo 29.11.2010
Autor: mathestudent3

Aufgabe
1; Gilt für H=<(1324)>={id,(12)(34),(1423),(1324)} und [mm] G=S_{4}, [/mm] dass
H Normalteiler von G?

2; Gib alle Stabilisatoren [mm] (S_{4})_{s}=\{t\in S_{4}, t*s*t^{-1}=s \} [/mm] von s=(1234) an.

1: Gegenbeispiel:
(123)(12)(34)(321)=(23)(14) [mm] \not\in [/mm] H

2: nur (1234)(1234)(4321)=(2341)
         (13)(24)(1234)....=(3412)
         id (1234) id = (1234)
         (1432)(1234).....=(4123)
das sind alle Stabilisatoren oder?


Stimmt das so?

        
Bezug
Normalteiler und Stabilisator: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:48 Mo 29.11.2010
Autor: mathfunnel

Hallo mathestudent3!

> 1; Gilt für H=<(1324)>={id,(12)(34),(1423),(1324)} und
> [mm]G=S_{4},[/mm] dass
>  H Normalteiler von G?
>  
> 2; Gib alle Stabilisatoren [mm](S_{4})_{s}=\{t\in S_{4}, t*s*t^{-1}=s \}[/mm]
> von s=(1234) an.
>  1: Gegenbeispiel:
>  (123)(12)(34)(321)=(23)(14) [mm]\not\in[/mm] H

Stimmt!

>  
> 2: nur (1234)(1234)(4321)=(2341)
>           (13)(24)(1234)....=(3412)
>           id (1234) id = (1234)
>           (1432)(1234).....=(4123)
>  das sind alle Stabilisatoren oder?

Wenn Du mit 'das' $(1234),(13)(24),(1432),id$ meinst, dann ja!
Weißt Du warum?

>  
>
> Stimmt das so?



Bezug
                
Bezug
Normalteiler und Stabilisator: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:57 Mo 29.11.2010
Autor: mathestudent3


> Hallo mathestudent3!
>  
> > 1; Gilt für H=<(1324)>={id,(12)(34),(1423),(1324)} und
> > [mm]G=S_{4},[/mm] dass
>  >  H Normalteiler von G?
>  >  
> > 2; Gib alle Stabilisatoren [mm](S_{4})_{s}=\{t\in S_{4}, t*s*t^{-1}=s \}[/mm]
> > von s=(1234) an.
>  >  1: Gegenbeispiel:
>  >  (123)(12)(34)(321)=(23)(14) [mm]\not\in[/mm] H
>  
> Stimmt!
>  >  
> > 2: nur (1234)(1234)(4321)=(2341)
>  >           (13)(24)(1234)....=(3412)
>  >           id (1234) id = (1234)
>  >           (1432)(1234).....=(4123)
>  >  das sind alle Stabilisatoren oder?
>  
> Wenn Du mit 'das' [mm](1234),(13)(24),(1432),id[/mm] meinst, dann
> ja!
>  Weißt Du warum?

Naja weil halt rechts das Richtige raus kommt und ich so die Definition erfülle! oder?!

>  
> >  

> >
> > Stimmt das so?
>
>  


Bezug
                        
Bezug
Normalteiler und Stabilisator: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:12 Mo 29.11.2010
Autor: mathfunnel

Woher weißt Du, dass es nicht noch mehr Stabilisatoren gibt?

LG mathfunnel

Bezug
                                
Bezug
Normalteiler und Stabilisator: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:22 Mo 29.11.2010
Autor: mathestudent3

naja weil ich nach kurzen überlegen weiß, dass die anderen keine stabilisatoren sein können. ist vielleicht mathematisch nicht exakt aber die anderen gehen einfach nicht. mir ist aber schon aufgefallen, dass es für (123) 3 stabilisatoren gibt. für (1234) gibt es 4 etc. hat ein muster aber weiß nicht wie ich das genau ausrechne!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]