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| Aufgabe | Die Ebene E geht durch den Punkt P (2|-5|7) und besitzt den Normalvektor [mm] \vektor{2\\ 1 \\-2}.
[/mm]
Prüfe nun, ob die folgenden Punkte in der Ebene E liegen..
[mm] a.)A\vektor{2 \\ 7\\1} [/mm] |
Hallöchen!
Nachdem ich jetzt eine ganze Zeit lang gut mitgekommen bin, bin ich heute wieder völlig ratlos.... zu der eben dargestelltne A gibt es weitere Beispielaufgaben (die ich berechnen soll) aber ich weiss wirklich nicht was ich da zu tun habe?!?Selbst ein ansatz fällt mir schwer...wurde auf das aufstellen von E tippen also:
E:2x1+1x2-2x3=5
...könnte mir das vllt. jemand erklären, damit ich die folgenden Aufgaben wenigstens berechnen kann?
Das wäre sehr lieb danke..
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> Die Ebene E geht durch den Punkt P (2|-5|7) und besitzt den
> Normalvektor [mm]\vektor{2\\ 1 \\-2}.[/mm]
> Prüfe nun, ob die
> folgenden Punkte in der Ebene E liegen..
>
> [mm]a.)A\vektor{2 \\ 7\\1}[/mm]
> Hallöchen!
> Nachdem ich jetzt eine ganze Zeit lang gut mitgekommen
> bin, bin ich heute wieder völlig ratlos.... zu der eben
> dargestelltne A gibt es weitere Beispielaufgaben (die ich
> berechnen soll) aber ich weiss wirklich nicht was ich da zu
> tun habe?!?Selbst ein ansatz fällt mir schwer...wurde auf
> das aufstellen von E tippen also:
> E:2x1+1x2-2x3=5
> ...könnte mir das vllt. jemand erklären, damit ich die
> folgenden Aufgaben wenigstens berechnen kann?
>
> Das wäre sehr lieb danke..
Hallo,
stelle doch die Ebene einfach in der normalen Form auf:
[mm] [\vec{p}-\vec{x}] [/mm] * [mm] \vec{n}= [/mm] 0
Mit [mm] \vec{p} [/mm] als Stützvektor und [mm] \vec{n} [/mm] als Normalenvektor. Der Stützvektor ist nun in deinem Fall der Punkt P.
für [mm] \vec{x} [/mm] musst du nur noch den zu überprüfenden Punkt A einsetzen. Sollte er passen, d.h. als Ergebnis kommt 0 heraus liegt der Punkt in der Ebene ansonsten nicht.
P.s.: Die Ebene in der Koordinatengleichung aufzustellen geht natürlich auch. Allerdings stimmt die 5 nicht. Da sollte -15 rauskommen, da [mm] \vec{n} [/mm] * [mm] \vec{p} [/mm] = -15
Gruß Patrick
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