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Forum "Geraden und Ebenen" - Normalengleichung auflösen...
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Normalengleichung auflösen...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:48 So 28.02.2010
Autor: m4rio

hallo, bin gerade etwas verwirrt...


(x - [mm] \vektor{2\\-1\\4}) [/mm] *  [mm] \vektor{1\\-2\\1} [/mm] = 0


löse ich jetzt die klammer auf,um auf eine Ebenengleichung zu kommen, bleibt das "minus" als vorzeichen des [mm] \vec{p} [/mm] oder fällt es sozusagen weg?


sprich Ergebnis:

x1 - 2x2 +x3 = 8


MfG

        
Bezug
Normalengleichung auflösen...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:54 So 28.02.2010
Autor: metalschulze


> hallo, bin gerade etwas verwirrt...
>  
>
> (x - [mm]\vektor{2\\-1\\4})[/mm] *  [mm]\vektor{1\\-2\\1}[/mm] = 0
>  
>
> löse ich jetzt die klammer auf,um auf eine Ebenengleichung
> zu kommen, bleibt das "minus" als vorzeichen des [mm]\vec{p}[/mm]
> oder fällt es sozusagen weg?

Hallo,

wieso sollte das - wegfallen?

>
> sprich Ergebnis:
>  
> x1 - 2x2 +x3 = 8

Jupp so würde das aussehen.

>
> MfG


Bezug
                
Bezug
Normalengleichung auflösen...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:02 Mo 01.03.2010
Autor: m4rio

dann fällt es doch weg... oder bin ich übermüdet...


[mm] \vektor{x1\\x2\\x3 } [/mm] * $ [mm] \vektor{1\\-2\\1} [/mm] $  +  $ [mm] \vektor{2\\-1\\4}) [/mm] $ *$ [mm] \vektor{1\\-2\\1} [/mm] $


Bezug
                        
Bezug
Normalengleichung auflösen...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:24 Mo 01.03.2010
Autor: metalschulze

Die Original-Gleichung ist doch

(x - [mm] \vektor{2\\-1\\4}) [/mm] * [mm] \vektor{1\\-2\\1} [/mm] = 0

Wenn du das ganz einfach formal ausmultiplizierst kommst du auf

[mm] (\vektor{x_{1}\\x_{2}\\x_{3}} [/mm] * [mm] \vektor{1\\-2\\1}) [/mm] - [mm] (\vektor{2\\-1\\4} [/mm] * [mm] \vektor{1\\-2\\1}) [/mm] = 0

Dann ausrechnen und fertig, kommt am Ende [mm] x_{1} [/mm] - [mm] 2x_{2} [/mm] + [mm] x_{3} [/mm] = 8 raus.

Bezug
                                
Bezug
Normalengleichung auflösen...: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:26 Mo 01.03.2010
Autor: m4rio

puh, danke, sollte wohl besser schlafen gehen...

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