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| Aufgabe | Gegeben ist ein Kreis um M mit dem Radius r. Bestimmen Sie eine Normalenform und eine Parametergleichung, die den Kreis im Punkt B berühren.
a,) M(4|-1); r=15, B(b1|8) und b1<0 |
Hallo!
Ich kriege die Lösungen bzw. die Normalenform und die Parametergleichung nicht hin, kann mir nicht jemand helfen`?
Meine Bisherigen Rechnungen:
(x-4)²+(y+1)²= 225
(x-4)²+(8+1)²= 225
(x-4)²+ 81 = 225 |-81
(x-4)² = 144 |Wurzel
dann ist
x-4= 12 oder gleich x-4= -12
also ist x1=16 und x2= -8 ...da b1<0 ist B(-8|8)
kann mir bitte jemand beim Rest helfen? und grobe Fehler gerne melden^^
Danke!!!!
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Mag mir denn keiner Helfen? ..
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Hallo, der Punkt (-8; 8) ist korrekt, jetzt brauchen wir die Gleichung einer Geraden, die durch diesen Punkt verläuft,
jetzt brauchen wir aus der Kreisgleichung eine Funktion:
[mm] (x-4)^{2}+(y+1)^{2}=225
[/mm]
löse alle Klammern über die Binomische Formel auf, du erhälst die quadratische Gleichung
[mm] y^{2}+2y-208+x^{2}-8x=0
[/mm]
über p-q-Formel bekommst du
[mm] y_1_2=-1\pm\wurzel{209-x^{2}+8x}
[/mm]
da wir den oberen Halbkreis brauchen gilt
[mm] y=f(x)=-1+\wurzel{209-x^{2}+8x}
[/mm]
jetzt brauchen wir den Anstieg an der Stelle x=-8, also f'(x)= ... (Kettenregel)
das ist m in der allgemeinen Gleichung y=mx+n
jetzt hast du ja noch den Punkt (-8; 8), damit kannst du n berechnen, fertig ist deine Gleichung, und so sieht das Bild dazu aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
oder du nimmst die Gerade durch (4; -1) und (-8; 8), berechne den Anstieg m, die gesuchte Gerade steht dazu senkrecht, also [mm] m_1*m_2=-1, [/mm] das Ergebis ist identisch,
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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