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Forum "Geraden und Ebenen" - Normalenform der Ebene
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Normalenform der Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:27 Mi 18.05.2011
Autor: emy123

Hi,

wenn ich eine Normalenform der Ebene habe, z.B.

[mm] \vektor{1\\2\\3}\*\vektor{x\\y\\z}=10 [/mm]

Ist dann die Hessische Normalenform:

[mm] \vektor{\bruch{1}{\wurzel{1+4+9}}\\\bruch{2}{\wurzel{1+4+9}}\\\bruch{3}{\wurzel{1+4+9}}}\*\vektor{x\\y\\z}=10 [/mm]

oder

[mm] \vektor{\bruch{1}{\wurzel{1+4+9}}\\\bruch{2}{\wurzel{1+4+9}}\\\bruch{3}{\wurzel{1+4+9}}}\*\vektor{x\\y\\z}=\bruch{10}{\wurzel{1+4+9}} [/mm]

?

Emy

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Normalenform der Ebene: Variante 2
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:30 Mi 18.05.2011
Autor: Loddar

Hallo emy!


Korrekt ist Deine zweite Variante. Wenn Du eine Seite der Gleichung durch den Betrag des Normalenvektors teilst, musst Du das auf der anderen Seite selbstverständlich auch tun.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Normalenform der Ebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:31 Mi 18.05.2011
Autor: emy123


> Hallo emy!
>  
>
> Korrekt ist Deine zweite Variante. Wenn Du eine Seite der
> Gleichung durch den Betrag des Normalenvektors teilst,
> musst Du das auf der anderen Seite selbstverständlich auch
> tun.
>  
>
> Gruß
>  Loddar

Danke

>  


Bezug
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