Norm induziert Matrixnorm < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:03 Mi 03.11.2010 | | Autor: | Igor1 |
| Aufgabe | Zeigen Sie, daß die Vektornorm [mm] ||x||_{1} [/mm] die folgende Matrixnorm induziert:
[mm] ||A||_{1}=max_{1\le k\le n}(\summe_{i=1}^{m}|a_{i,k}|) [/mm] (Spaltensummennorm), wobei [mm] A=(a_{ik}) \in \IC^{mxn}. [/mm] |
Hallo,
soll man also nur die Gleichung [mm] ||A||_{1} [/mm] = [mm] sup_{||x||_{1}=1} ||Ax||_{Vektornorm 1} [/mm] zeigen ?
Zeigt man diese am besten , wenn man in beide Richtungen Abschätzungen macht ?
Muss man bei der Aufgabe irgendwelche Tricks kennen oder geht das einfach?
Gruß
Igor
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Fr 05.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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