Nochmal Ableitung gesucht < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:49 Mo 29.06.2009 | | Autor: | ganzir |
| Aufgabe | | [mm] arctan(\bruch{y}{x}) [/mm] |
Hallo, ich weiß nicht wie ich davon die Ableitung bilden soll
wenn ich arctan(x) habe, dann ist die Ableitung = [mm] \bruch{1}{x^2+1}
[/mm]
Wie läuft das denn nun, wenn ich nach x, respketive y Ableiten soll?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:52 Mo 29.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo ganzir!
Du musst die  Kettenregel verwenden. Für die Ableitung nach $y_$ gilt:
[mm] $$f_y(x,y) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{1+\left(\bruch{y}{x}\right)^2}*\bruch{1}{x} [/mm] \ = \ ...$$
Nun versuche Du mal die Ableitung nach $x_$ .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 Mo 29.06.2009 | | Autor: | ganzir |
| Aufgabe | $ [mm] f_y(x,y) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{1+\left(\bruch{y}{x}\right)^2}\cdot{}\bruch{1}{x} [/mm] \ = \ ... $
Nun versuche Du mal die Ableitung nach $ x_ $ .
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Müsste
[mm] \bruch{1}{1+(\bruch{y}{x})^2} \cdot -\bruch{y}{x^2}
[/mm]
sein ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:02 Mo 29.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo ganzir!
Wenn Du noch Klammern setzt, stimmt es.
Gruß
Loddar
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