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Niveaulinien: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:13 Mo 02.06.2008
Autor: Surfer

Hallo, wie muss ich denn Vorgehen wenn ich die Niveaulinie f(x,y) = 0 für die Funktion [mm] f:\IR^{2}\to\IR :(x,y)\mapsto y^{2}-2+3x [/mm] skizzieren soll?

Was ist zu machen?

lg Surfer

        
Bezug
Niveaulinien: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:52 Mo 02.06.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> Hallo, wie muss ich denn Vorgehen wenn ich die Niveaulinie
> f(x,y) = 0 für die Funktion [mm]f:\IR^{2}\to\IR :(x,y)\mapsto y^{2}-2+3x[/mm]
> skizzieren soll?
>  
> Was ist zu machen?
>  
> lg Surfer


f(x,y)=0  oder   [mm] y^{2}-2+3x=0 [/mm]   ist die Gleichung
einer (hier sehr einfachen ...)Kurve in der  x-y-Ebene.
Das ist die Niveaulinie.
f(x,y)=5 oder   [mm] y^{2}-2+3x=5 [/mm]   wäre eine andere.

Allgemein:  ist   z [mm] \in \IR, [/mm] so ist f(x,y)=z die Gleichung
der Niveaulinie zum  "Niveau" z  (analog wie eine
Höhenlinie auf der Landkarte).

LG    al-Chw.

Bezug
                
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Niveaulinien: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:06 Mo 02.06.2008
Autor: Surfer

Also setzte ich die Gleichung 0 und muss dann für z.B. x verschiedene werte insetzten und schauen was für y rauskommt und dieses dann ins Koordinatensystem eintragen oder?

lg Surfer


Bezug
                        
Bezug
Niveaulinien: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:48 Mo 02.06.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> Also setzte ich die Gleichung 0 und muss dann für z.B. x
> verschiedene werte einsetzen und schauen was für y
> rauskommt und dieses dann ins Koordinatensystem eintragen
> oder?
>  
> lg Surfer


Ja. Hier vielleicht besser  y-Werte wählen und x berechnen.
Löse doch mal die Gleichung nach  x  auf. Aus der entstandenen
Gleichung ist leicht ersichtlich, um was für eine Kurve es
sich handelt.

LG  

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