Niveaulinie ermitteln < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Skizzieren Sie zu der folgenden Funktion f(x,y) die Niveaulinie zum Niveau z=2 und z=0
f(x,y)=z=y-x² |
Hallo,
könnte mir vielleicht jemand schnell und in einfach erklären, wie ich bei sowas vorgehe? Habe sowas in einer älteren Klausur gefunden, haben sowas aber leider nicht im Seminar bearbeitet. Wäre wirklich nett.
Gruß Philipp
|
|
| |
|
Hallo Philipp,
> Skizzieren Sie zu der folgenden Funktion f(x,y) die
> Niveaulinie zum Niveau z=2 und z=0
> f(x,y)=z=y-x²
> Hallo,
>
> könnte mir vielleicht jemand schnell und in einfach
> erklären, wie ich bei sowas vorgehe? Habe sowas in einer
> älteren Klausur gefunden, haben sowas aber leider nicht im
> Seminar bearbeitet. Wäre wirklich nett.
Niveaulinien sind hier Gleichungen der Form [mm]f\left (x,y \right )= c,\ c \in \IR[/mm].
>
> Gruß Philipp
Gruß
MathePower
|
|
|
| |
|
Hallo, leider verstehe ich deine Antwort nicht wirklich. Könntest du verständlicher werden?
|
|
|
| |
|
Hallo Philipp,
> Hallo, leider verstehe ich deine Antwort nicht wirklich.
> Könntest du verständlicher werden?
mal ein Beispiel:
Es sind die Niveaulinien von [mm]f\left (x,y \right ) = z = x^2 + y^2[/mm] für z=1 und z=0 zu bestimmen.
Für z=0 erhalten wir [mm]0 = x^2 + y^2[/mm]
Diese Gleichung wird nur für x=y=0 erfüllt, so daß es sich hier um den Koordinatenursprung handelt.
Für z=1 erhalten wir [mm]1 = x^2 + y^2[/mm]
Diese Gleichung stellt den Einheitskreis dar.
Gruß
MathePower
|
|
|
| |
|
Bei meiner Aufgabe ist bei z = 0 zum Beispiel für y=4 & x=2 erfüllt (auch für y=9 & x=3 etc.). Ergibt sich jetzt hieraus einfach eine Gerade??
|
|
|
| |
|
Hallo Philipp,
> Bei meiner Aufgabe ist bei z = 0 zum Beispiel für y=4 & x=2
> erfüllt (auch für y=9 & x=3 etc.). Ergibt sich jetzt
> hieraus einfach eine Gerade?? ru
Nein.
Die Gleichung ist für alle Punkte erfüllt, die die Gleichung [mm]y-x^2=0[/mm],
erfüllen. Hier kann man die Gleichung ohne weiteres nach y auflösen und man erhält [mm]y=x^2[/mm]. Dies ist die Normalparabel.
Gruß
MathePower
|
|
|
|
