Nichtquadrate < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Sei [mm] N_{n} [/mm] die Menge der Nichtquadrate.
wobei [mm] Q_{n} [/mm] = [mm] {z^{2} mod n | z \in Z} [/mm] die Menge der Quadrate
Zeige. Falls 4 | n+1, dann -1 in [mm] N_{n} [/mm] |
Hallo :)
Ich bereite mich auf eine mündliche Prüfung vor (da geht es nur sehr weit entfernt um Zahlentheorie)..kann mir vllt jemand erklären, wie man darauf kommt?
Gruß :)
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:47 So 01.10.2017 | | Autor: | leduart |
Hallo
4|n+1 heisst n+1=4m mit m [mm] \inIZ
[/mm]
also n=4m-1 und [mm] 4=2^2
[/mm]
kannst du es jetzt?
Gruß leduart
|
|
|
| |
|
Hallo :) Danke erstmal für die Antwort :)
Ich verstehe die Schritte, aber leider nicht den nächsten Schritt.
Ich möchte ja zeigen, dass -1 ein Nichtquadrat ist.
Ich würde jetzt annehmen, dass es ein Quadrat ist und dann auf Widerpsruch führen..also angenommen es gibt ein x sodass [mm] x^2 [/mm] kongruent -1 mod n, d.h. -1 = [mm] x^2 [/mm] + tn
Aber weiß nicht, ob das jetzt so klug ist
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Di 03.10.2017 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:20 Mi 04.10.2017 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
