Nichtlineare Beziehung < Nichtlineare Gleich. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:25 Mi 28.12.2011 | | Autor: | Lina_Zoe |
| Aufgabe | Measurements of sediment size in a river reach at several stations are given in the following table:
Downstream distance from the
first station A1 (km) D50 (mm)
0 28.00
24.1 0.25
40.2 0.018
48.3 0.003
56.3 0.001
Question: Estimate mean sediment size D50 at profile 16.1 km and 32.2 km downstream of A1 station. |
Die Sedimentverteilung im Fluß hat eine nichtlineare Beziehung.
Wir sollen alle Daten benutzen um d50 für die Profile 16.1 und 32.2 zu bekommen. Dafür sind anscheinend zehn Gleichungen notwendig.
Die Ergebnisse habe ich auch schon:
d50 km
1.34 16.1
0.064 32.2
Meine Frage: Wie kann ich dieses System mit nur einem normalen Taschenrechner lösen? Excel, Matlab dürfen wir in der Prüfung nicht verwenden...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> Measurements of sediment size in a river reach at several
> stations are given in the following table:
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> Downstream distance from the
> first station A1 (km) D50 (mm)
>
> 0 28.00
> 24.1 0.25
> 40.2 0.018
> 48.3 0.003
> 56.3 0.001
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> Question: Estimate mean sediment size D50 at profile 16.1
> km and 32.2 km downstream of A1 station.
> Die Sedimentverteilung im Fluß hat eine nichtlineare
> Beziehung.
> Wir sollen alle Daten benutzen um d50 für die Profile
> 16.1 und 32.2 zu bekommen. Dafür sind anscheinend zehn
> Gleichungen notwendig.
> Die Ergebnisse habe ich auch schon:
> d50 km
> 1.34 16.1
> 0.064 32.2
>
> Meine Frage: Wie kann ich dieses System mit nur einem
> normalen Taschenrechner lösen? Excel, Matlab dürfen wir
> in der Prüfung nicht verwenden...
Es fragt sich noch, was du unter einem "normalen Taschenrechner"
verstehst. Falls er statistische Berechnungen und insbesondere
Regressionsrechnung nach verschiedenen Modellen eingebaut
hat, sollte es möglich sein.
Ein passendes theoretisches Modell schenkt einem aber kein
Rechner einfach so. Für die vorliegenden Daten könnte sich
eventuell exponentielle Regression eignen. Ob dies passen
könnte, kann man z.B. herausfinden, indem man zuerst mal
die Distanzwerte und die Logarithmen der D50-Werte in
einer Grafik in der Ebene darstellt. Liegen die 5 Punkte unge-
fähr auf einer Geraden, so kommt exponentielle Regression
in Frage. Meiner Ansicht nach ist dies der Fall.
Damit komme ich allerdings auf etwas andere (aber doch
nicht gaaanz andere) Zahlenwerte. Eine "genaue" Lösung
ist allerdings bei einer derartigen Frage ohnehin illusorisch,
obwohl ein Fluss, der (Kalk-)Steine rollt, natürlich ständig
"kalkuliert" .... 
LG Al-Chw.
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