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Forum "Uni-Analysis" - Nicht differenzierbare Funktion
Nicht differenzierbare Funktion < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Nicht differenzierbare Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:17 Di 13.07.2004
Autor: bsgk

Hi,

wie zeige ich das
f: IR -> IR
    x  ->   "Betrag von x" (wie setzt man hier Betragsstrichen????)

nicht differenzierbar in 0 ist?

        
Bezug
Nicht differenzierbare Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:40 Di 13.07.2004
Autor: choosy

Du berechnest den linksseitigen und den rechtsseitigen Differentialquotienten und bekommst raus:
[mm] -1=lim_{h\rightarrow 0, h<0} \frac{f(0+h)-f(0)}{h} \neq lim_{h\rightarrow 0, h>0} \frac{f(0+h)-f(0)}{h} [/mm] = 1

Nach Definition von differenzierbar müssten diese aber übereinstimmen, also ist die Funktion in 0 nicht differenzierbar.

Bezug
                
Bezug
Nicht differenzierbare Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:38 Di 13.07.2004
Autor: bsgk

Alles klar!,
Danke

Bezug
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