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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:53 Di 19.03.2013 | | Autor: | lunaris |
| Aufgabe | Wahl eines geeigneten Startwertes
f(x) = [(2x-1) : ( x-2 ) ] + sin (x) |
Da ich für das Referat nur das Newton - Verfahren erläutern soll :
Kann ich sagen, dass man sich im allgemeinen einen Überblick über den Verlauf der Funktion anhand einer Wertetabelle macht und dann eine Vermutung über die Lage eines Nullpunktes anstellt ? Oder wie gehe ich sonst vor ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:59 Di 19.03.2013 | | Autor: | fred97 |
http://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 Di 19.03.2013 | | Autor: | lunaris |
Lieben Dank für den Link...
Aber der hilft mir nicht. Was mache ich allgemein, wenn ich gar keine Idee vom Verlauf des Grapchen habe ?
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Hallo,
> Lieben Dank für den Link...
> Aber der hilft mir nicht. Was mache ich allgemein, wenn
> ich gar keine Idee vom Verlauf des Grapchen habe ?
eine Idee finden. Dazu kann man ein Rechenhilfsmittel wie einen Funktionenplotter verwenden oder man befasst sich mit den hinter den Funktionstermen stehenden Prinzipien etwas näher.
Im vorliegenden Fall sind eine verschobene Hyperbel und die Sinusfunktion addiert. Wegen des asymptotischen Verhaltens der Hyperbel (waagerechte Asymptote bei y=2) und dem Wertebereich der Sinusfunktion von -1 bis 1 sollte es nur links von der Polstelle Nullstellen geben und vermutlich nur eine. Jetzt schätzt man mal grob ab, etwa [mm] x_0=1, [/mm] und siehe da, man liegt damit schon sehr gut.
Mir ist auch klar, dass diese Überlegungen nur für dieses spezielle Beispiel gelten. Und das ist Absicht: es gibt hier keine Patentrezepte, außer eben die Kenntnis möglichst vieler elementarer Funktionen und ein gutes Vorstellungsvermögen.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:34 Di 19.03.2013 | | Autor: | lunaris |
Ein riesengroßen DANKESCHÖN !
Gleich noch eine Frage hinterher : Für die Anwendung des Neton - Verfahrens muss die Funktion stetig differenzierbar sein . Aber nur in dem untersuchten Bereich , oder ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:53 Di 19.03.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja
Gruss leduart
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