Negativer Betrag unter Wurzel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass der Graph der Funktion g(x) = -x²+4,5x-3 den Graphen der Funktion f [f(x)= 1/4x²-1/2x+2] berührt. |
Ich dachte mir also, ich müsse die Funktionen gleichsetzen (??? richtig?), das sah dann so aus:
-x²+4,5x-3 = 1/4x²-1/2x+2 | +3 | +x² | -4,5x
1 1/4x²+4x+5 = 0 | : 1 1/4
Das wollte ich dann mit der pq-Formel ausrechnen, um irgendwie eine Schnittstelle zu bekommen.. da kam dann aber bei mir (5 in Mathe.. :/) folgendes raus:
x = 1 3/5 [mm] \pm \wurzel{1 3/5 ² - 4} [/mm]
x = 1 3/5 [mm] \pm \wurzel{-1,44} [/mm]
Aber der negative Wert unter der Wurzel stört mich eben, das kann ja nicht sein.. :/
Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? Das wär wunderbar, vielen Dank im Vorraus schonmal..
[Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:17 Mo 05.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo einbahnstrasse
> Zeigen Sie, dass der Graph der Funktion g(x) = -x²+4,5x-3
> den Graphen der Funktion f [f(x)= 1/4x²-1/2x+2] berührt.
> Ich dachte mir also, ich müsse die Funktionen gleichsetzen
> (??? richtig?), das sah dann so aus:
Richtig!
Und damit sie sich berühren und nicht schneiden muss an dem punkt auch die Steigung gleich sein! also, wenn du ihn raushast nachprüfen,
> -x²+4,5x-3 = 1/4x²-1/2x+2 | +3 | +x² | -4,5x
richtig
> 1 1/4x²+4x+5 = 0 | : 1 1/4
falsch, du hast +4,5x statt -4,5x gerechnet!
> Das wollte ich dann mit der pq-Formel ausrechnen, um
> irgendwie eine Schnittstelle zu bekommen.. da kam dann aber
> bei mir (5 in Mathe.. :/) folgendes raus:
>
> x = 1 3/5 [mm]\pm \wurzel{1 3/5 ² - 4}[/mm]
> x = 1 3/5 [mm]\pm \wurzel{-1,44}[/mm]
>
> Aber der negative Wert unter der Wurzel stört mich eben,
> das kann ja nicht sein.. :/
Gut, dass es dich stört!
Gruss leduart
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Dank für die schnelle Hilfe, das hätte ich jetzt gar nicht mehr bemerkt! Also vielen Dank :)
Liebe Grüße,
Katie
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