Negative Brüche als Exponenten < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:24 Mo 25.09.2006 | | Autor: | tes0r |
| Aufgabe | Berechne:
((4/9)^-3/4)^-8/9 |
Meine Frage ist, wie ich nun die Exponenten aufzulösen habe.
Denn wenn ich (4/9)^-3/4 auflöse, bekomme ich
-> [mm] (1/4/9)^3/4
[/mm]
Muss ich jetzt die ^-8/9 gleichermaßen auflösen und dann in einen Wurzelbruch umwandeln?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:39 Mo 25.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Bitte benutze den Formeleditor! Ich sehe da kaum durch. Aber ja, immer wenn du [mm] x^{-n} [/mm] hast kannst du es als [mm] \bruch{1}{x^{n}} [/mm] schreiben.
[mm] ((\bruch{4}{9})^{-\bruch{3}{4}})^{-\bruch{8}{9}}
[/mm]
(ich denke mal, dass es so sein soll)
Wenn man innen vereinfacht:
[mm] (\bruch{4}{9})^{-\bruch{3}{4}}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{(\bruch{4}{9})^{\bruch{3}{4}}}
[/mm]
[mm] (\bruch{9}{4})^{\bruch{3}{4}}
[/mm]
Und nun kommt der andere Exponent dazu:
[mm] ((\bruch{9}{4})^{\bruch{3}{4}})^{-\bruch{8}{9}}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{((\bruch{9}{4})^{\bruch{3}{4}})^{\bruch{8}{9}}}
[/mm]
Und durch das Potensgesetz
[mm] (a^{n})^{m}=a^{mn}
[/mm]
Könntest du noch die beiden Brüche in den Exponenten zusammenfassen!
Und aus dem ganzen Salat könntest du wieder [mm] \bruch{4^{Exponent}}{9^{Exponent}}
[/mm]
machen, wobei Exponent der zusammengefasste Exponent ist, von dem ich gesprochen habe.
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