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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:50 Fr 13.04.2012 | | Autor: | Jack159 |
| Aufgabe | Negieren Sie folgende Aussage:
Alle Professoren freuen sich, wenn alle Studenten die Klausur bestehen. |
Hallo,
Meine Lösung:
X: Alle Professoren freuen sich, wenn alle Studenten die Klausur bestehen.
A: Alle Studenten bestehen die Klausur
B: Alle Profs freuen sich.
X [mm] \gdw [/mm] ( A [mm] \Rightarrow [/mm] B )
X [mm] \gdw [/mm] ( [mm] \neg [/mm] A [mm] \vee [/mm] B )
[mm] \neg [/mm] X [mm] \gdw \neg [/mm] ( [mm] \neg [/mm] A [mm] \vee [/mm] B )
[mm] \neg [/mm] X [mm] \gdw [/mm] ( A [mm] \wedge \neg [/mm] B )
[mm] \neg [/mm] X [mm] \gdw [/mm] Alle Studenten bestehen die Klausur und mind ein Prof freut sich nicht.
Ist das so richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:13 Sa 14.04.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Negieren Sie folgende Aussage:
>
> Alle Professoren freuen sich, wenn alle Studenten die
> Klausur bestehen.
> Hallo,
>
> Meine Lösung:
>
> X: Alle Professoren freuen sich, wenn alle Studenten die
> Klausur bestehen.
>
> A: Alle Studenten bestehen die Klausur
> B: Alle Profs freuen sich.
>
> X [mm]\gdw[/mm] ( A [mm]\Rightarrow[/mm] B )
>
> X [mm]\gdw[/mm] ( [mm]\neg[/mm] A [mm]\vee[/mm] B )
>
> [mm]\neg[/mm] X [mm]\gdw \neg[/mm] ( [mm]\neg[/mm] A [mm]\vee[/mm] B )
>
>
> [mm]\neg[/mm] X [mm]\gdw[/mm] ( A [mm]\wedge \neg[/mm] B )
>
> [mm]\neg[/mm] X [mm]\gdw[/mm] Alle Studenten bestehen die Klausur und mind
> ein Prof freut sich nicht.
>
>
>
> Ist das so richtig?
ich hab's mal nur selbst überlegt, ohne das von Dir formal zu prüfen - es sollte sich ergeben:
Es existiert mindestens ein Professor, der sich nicht freut, obwohl alle Studenten die Klausur bestehen. Das ist das gleiche Ergebnis wie bei Dir (nur sprachlich anders formuliert.) Daher denke ich nur anhand Deines Ergebnisses, dass das so wohl passt.
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:21 Sa 14.04.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Jack,
> X: Alle Professoren freuen sich, wenn alle Studenten die
> Klausur bestehen.
>
> A: Alle Studenten bestehen die Klausur
> B: Alle Profs freuen sich.
>
> X [mm]\gdw[/mm] ( A [mm]\Rightarrow[/mm] B )
>
> X [mm]\gdw[/mm] ( [mm]\neg[/mm] A [mm]\vee[/mm] B )
>
> [mm]\neg[/mm] X [mm]\gdw \neg[/mm] ( [mm]\neg[/mm] A [mm]\vee[/mm] B )
>
>
> [mm]\neg[/mm] X [mm]\gdw[/mm] ( A [mm]\wedge \neg[/mm] B )
>
> [mm]\neg[/mm] X [mm]\gdw[/mm] Alle Studenten bestehen die Klausur und mind
> ein Prof freut sich nicht.
>
> Ist das so richtig?
Ja! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Viele Grüße
Tobias
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:30 Sa 14.04.2012 | | Autor: | Jack159 |
Hallo,
Danke euch beiden schonmal ;)
Aber folgende Variante (per Quantifizierung) wäre auch möglich und richtig, oder?
Für alle Professoren x gilt: Wenn alle Studenten die Klausur bestehen, dann freut sich x.
Negiert:
Für mind ein Professor x gilt: Alle Studenten freuen sich und x freut sich nicht.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:03 Sa 14.04.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
>
> Danke euch beiden schonmal ;)
>
> Aber folgende Variante (per Quantifizierung) wäre auch
> möglich und richtig, oder?
>
> Für alle Professoren x gilt: Wenn alle Studenten die
> Klausur bestehen, dann freut sich x.
>
> Negiert:
>
> Für mind ein Professor x gilt: Alle Studenten freuen sich
> und x freut sich nicht.
Das ist Unsinn. Wo sind denn die Klausuren geblieben ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:29 Sa 14.04.2012 | | Autor: | Jack159 |
Sorry, da habe ich mich vertan...
Hier nochmal verbessert:
Für alle Professoren x gilt: Wenn alle Studenten die
Klausur bestehen, dann freut sich x.
Negiert:
Für mind ein Professor x gilt: Alle Studenten bestehen die Klausur
und x freut sich nicht.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:40 Sa 14.04.2012 | | Autor: | tobit09 |
> Für alle Professoren x gilt: Wenn alle Studenten die
> Klausur bestehen, dann freut sich x.
>
> Negiert:
>
> Für mind ein Professor x gilt: Alle Studenten bestehen die
> Klausur
> und x freut sich nicht.
Auch dies ist richtig.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:46 Sa 14.04.2012 | | Autor: | Jack159 |
Alles klar, danke euch allen!
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