Navigation und Astronomie < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:22 So 16.11.2008 | | Autor: | az118 |
| Aufgabe | | Der Turm der Rostocker Petrikirche dient seit Jahrhunderten als Landmarke auf Seekarten. Berechnen Sie die Länge seines Schattens zur Sommer- und Wintersonnenwende um die Mittagszeit. Im etwa 650 km weiter südlich gelegenen München wirft die Frauenkirche einen Schatten von 312 m Länge, mittags zur Wintersonnenwende. Berechnen Sie daraus den ungefähren Durchmesser und Umfang der Erde. |
Also ich habe mir jetzt die Höhe der Petrikirche (117m) und der Frauenkirche (98m) rausgesucht. Habe dann im Internet eine Formel gefunden wie man das wohl berechnen könnte :
Der Höhenwinkel h (bzw. die Zenitdistanz z) der Sonne zu Mittag hängt von der Jahreszeit (der Sonnendeklination δ) und von der geografischen Breite B des Standortes ab:
h = 90°-z = δ + (90° - B) (der Winkel 90° - B heißt Kobreite oder Poldistanz)
dann hab ich die Breitengrade der Städte rausgesucht: Rostock 54,05 und München 48,08 Grad.
weiß jetzt aber nicht wirklich weiter,kann mir da jemand helfen?
|
|
| |
|
Hallo!
Nicht so kompliziert!
Gehe davon aus, daß die Sonne paralleles Licht auf die Erde schickt.
Der Turm, sein Schatten, und der Strahl von der Spitze des Turms zu der des Schattens bilden ein rechtwinkliges Dreieck, dessen oberen Winkel du berechnen kannst. Für zwei Türme am gleichen Ort sind die Winkel gleich.
ABER: Wenn sie NICHT am gleichen Ort sind, gibt es eine Differenz in den Winkeln. Wenn du die Erde nun als Kugel / Kreis mit den beiden Türmen betrachtest, wo findest du dann diese Differenz wieder?
Durch die Entfernungsangabe, die dir die Bogenlänge auf der Erde angibt, kommst du dann schnell auf den Rest.
|
|
|
|
