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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:17 So 24.04.2005 | | Autor: | RuffY |
Haloa Matheraum-User,
ich soll bei der Funktion f(x)=ln(x*(x-2)) die Nullstellen, sowie die Definitionsmenge bestimmen. Ich stehe total auf'm Schlauch... :-(
Könnte jemand von euch die Aufgabe mit Lösungsweg lösen, damit ich in Zukunft keine Probleme damit haben werde...?!
MfG
RuffY
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:30 So 24.04.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo Ruffy
Die Funktion f(x)=lnx ist nur für x>0 definiert. Das bedeutet, du mußt bestimmen , für welche x die Ungleichung x(x-2)>0 erfüllt ist.
Jetzt versuch damit mal weiterzukommen.
Gruß Fabian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:41 So 24.04.2005 | | Autor: | RuffY |
Ich würde aufgrund deines Hinweises sagen, dass [mm] x\in\IR\setminus[0;2] [/mm] , stimmt das so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:49 So 24.04.2005 | | Autor: | Fabian |
Genau richtig!
Gruß Fabian
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:01 So 24.04.2005 | | Autor: | Marcel |
Hallo Ruffy!
> Haloa Matheraum-User,
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> ich soll bei der Funktion f(x)=ln(x*(x-2)) die Nullstellen,
> sowie die Definitionsmenge bestimmen. Ich stehe total auf'm
> Schlauch... :-(
Zunächst betrachtest du mal die Funktion [mm] $g(x)=\ln(x)$. [/mm] Die Funktion $g$ hat genau eine Nullstelle [mm] $x_0$, [/mm] und zwar ist das [mm] $x_0=1$. [/mm] So, und deswegen folgt dann für deine Funktion $f$, dass [mm] $x_N$ [/mm] genau dann eine Nullstelle von $f$ ist, wenn [mm] $x_N*(x_N-2)=1$ [/mm] gilt.
Kommst du damit nun weiter?
Viele Grüße,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:35 So 24.04.2005 | | Autor: | RuffY |
Vielen Dank!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:45 So 24.04.2005 | | Autor: | RuffY |
..ich habe noch eine Frage: Stimmt die 1. Ableitung [mm] f'(x)=\bruch{2x-2}{x^2-2} [/mm] ..?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:50 So 24.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo RuffY!
> Stimmt die 1. Ableitung [mm]f'(x)=\bruch{2x-2}{x^2-2}[/mm] ..?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Nicht ganz! Ich nehme mal an, im Nenner hat sich ein Tippfehler eingeschlichen, denn dort fehlt noch eine "Kleinigkeit" ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:56 So 24.04.2005 | | Autor: | RuffY |
Klar! Tippfehler im Nenne, da fehlt ein "x"  Mercí
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