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Hallo,
ich bräuchte bei folgenden Aufgaben Hilfe:
x ist b ( 225, 0,5) verteilt. Berechnen Sie näherungsweise :
1) P ( X > 110)
P ( x> 110) = P ( 111 > X > 110)
x2= [mm] \bruch{110+0,5-112,5}{\wurzel{56,25}}
[/mm]
= -0,4
x 1= -0,26
omega (x2) = 0,3446
omega ( x1) = 0,3974
P = -0,0528
Was habe ich da falsch gerechnet?
2) P ( 100 kleiner X kleiner 120)
Wie muss ich das rechne?
Danke udn LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:40 Sa 03.09.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo schnipsel,
was ist denn eine b-Verteilung und wie kommst Du darauf, dass für Werte größer 110 Deine Zufallsvariable gerade zwischen 110 und 111 liegen soll?
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:23 Sa 03.09.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin schnpisel,
ich unterstelle, dass es sich um eine Binomial-Verteilung handelt. Nach dem Satz von deMopivre-Laplace gilt
[mm] $P(X\le x)=\Phi\left(\dfrac{x+0.5-np}{\sqrt{np(1-p)}}\right)$.
[/mm]
Also ist hier
[mm] $P(X>110)=1-P(X\le 110)=1-\Phi\left(\bruch{110+0,5-112,5}{\wurzel{56,25}}\right)=1-\Phi(-0.27)= [/mm] 0.6064$.
Der exakte Wert ist uebrigens 0.6051.
Du hast dich anscheinend bei [mm] $x_2$ [/mm] verrechnet.
vg Luis
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vielen Dank für die Antowort.
Wie kann ich das den das bei 2. rechnen? muss ich erst den 1. wert rechnen und den dann abziehen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:50 Sa 03.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Steht dort
$ [mm] P(110\leq X\leq120) [/mm] $
Das wäre:
$ [mm] P(110\leq X\leq120)=P(X\leq120)-P(X\leq109) [/mm] $
Oder
$ [mm] P(110
Das
$ [mm] P(110
Bei der Obhergrenze musst du analog aufpassen, ob die 120 noch mit zaählen soll oder nicht.
Marius
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da steht das erste.
muss ich dann einmal mit 0 udn 100 und 0 und 120 rechnen?
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:09 Sa 03.09.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin,
$ [mm] P(110\leq X\leq120) =P(X\le120)-P(X\le109)$.
[/mm]
vg Luis
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