Näherung an Durchschnitt < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
ich habe eine Frage zum Thema "An einen Durchschnitt annähern".
Angenommen ich habe mehrere Münzen. Die Münzen sind unfair und jede Münze hat eine beliebige Wahrscheinlichkeit, auf die "Gewinnseite" zu fallen.
Die Wahrscheinlichkeiten der Münzen sind bekannt.
Jede Münze darf nur einmal geworfen werden.
Wieviele Münzen muss ich mindestens werfen, damit das beobachtete Ergebnis dem erwarteten Ergebnis (aus der errechneten Wahrscheinlichkeit) möglichst gut entspricht.
Ich möchte zum Beispiel mit 99% Sicherheit das erwartete Ergebnis, in einem Intervall, dass +/- 5% um den Durchschnitt liegt, beobachten.
Ich habe mir zur Vereinfachung mal überlegt wir hätten erstmal nur faire Münzen. Also 100 Münzen, die alle mit einer 50%-igen Wahrscheinlichkeit auf "Kopf" fallen. "Kopf" ist Gewinn.
Wenn ich jetzt nur eine Münze nehme, dann bekomme ich genau eines der folgenden Ergebnisse:
ENTWEDER "1*Kopf und 0*Zahl"
ODER "0*Kopf und 1*Zahl".
Das entspricht aber natürlich bei weitem nicht dem erwarteten Ergebnis, dass Kopf und Zahl ungefähr gleich oft vorkommen, wenn man oft wirft.
Wenn man mit zwei Münzen wirft kommt man schon näher da ran, aber ich möchte wissen, wieviele Münzen brauche ich, um diesem Durchschnitt möglichst nah zu kommen.
Und in meinem Fall haben die Münzen auch noch unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten, aber man könnte hier ja die Durchschnittswahrscheinlichkeit der Münzen nehmen.
Vielen Dank im Voraus, hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Grüße,
Emil
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:21 Do 25.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
