Nächster Punkt gesucht < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:36 Mo 29.06.2009 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | | f(x) = [mm] \bruch{1}{4} x^{2} [/mm] * [mm] \wurzel{5-x} [/mm] |
Ableitung
f'(x) = - [mm] \bruch{x^{2}}{8*\wurzel{5-x}} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}x [/mm] * [mm] \wurzel{5-x}
[/mm]
Habe ich mich verrechnet?
es scheint glaub ausnahmsweise zu stimmen H(4/..) und T(0/0)
Nun soll ich: Zeige, dass der Kurvenpunkt, der am nächsten bei P liegt, der Punkt Q(-4/12) ist.
Ich hätte einen Ansatz, wenn der nächste Punkt gesucht werde, da er aber gegeben ist und ich nur überprüfen muss, habe ich keinen Ansatz
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:00 Mo 29.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
> f'(x) = - [mm]\bruch{x^{2}}{8*\wurzel{5-x}}[/mm] + [mm]\bruch{1}{2}x[/mm] * [mm]\wurzel{5-x}[/mm]
>
> Habe ich mich verrechnet?
Nö!
> Nun soll ich: Zeige, dass der Kurvenpunkt, der am nächsten
> bei P liegt, der Punkt Q(-4/12) ist.
Hast Du denn hier die vollständige aufgabenstellung gepostet mit allen Angaben? Ich befürchte: eher nein.
> Ich hätte einen Ansatz, wenn der nächste Punkt gesucht
> werde, da er aber gegeben ist und ich nur überprüfen muss,
> habe ich keinen Ansatz
Und wie würdest Du dann rechnen?
Verwende hier die Abstandsformel:
[mm] $$d_{AB} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}$$
[/mm]
Betrachte hier die Ersatzfunktion:
$$g(x) \ = \ [mm] d^2(x) [/mm] \ = \ [mm] \left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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