Nachweis von Differenzierbark. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:07 So 12.12.2010 | | Autor: | Chrix95 |
Wie kann man nachweisen, dass eine Bedingung für die Differenzierbarkeit einer Funktion an der Stelle x0 ist, dass die Funktion an der Stelle x0 stetig sein muss.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:13 So 12.12.2010 | | Autor: | fred97 |
> Wie kann man nachweisen, dass eine Bedingung für die
> Differenzierbarkeit einer Funktion an der Stelle x0 ist,
> dass die Funktion an der Stelle x0 stetig sein muss.
Meinst Du , wie man zeigt, dass aus der Differenzierbarkeit in [mm] x_0 [/mm] die Stetigkeit in [mm] x_0 [/mm] folgt ?
[mm] $f(x)-f(x_0)= \bruch{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}*(x-x_0)$
[/mm]
Was passiert jetzt , wenn x [mm] \to x_0 [/mm] geht ?
FRED
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:17 So 12.12.2010 | | Autor: | Chrix95 |
Nein, andersrum. Aber trotzdem danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:19 So 12.12.2010 | | Autor: | fred97 |
Ist f in [mm] x_0 [/mm] stetig, so muß f in [mm] x_0 [/mm] nicht differenzierbar sein . Bsp. f(x)=|x|, [mm] x_0=0
[/mm]
FRED
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