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| Aufgabe | Zwischen den Preisen p1,p2>0 und den Nachfragemengen q1,q2>0 nach den Gütern 1 bzw.2 bestehen die Beziehungen
q1(p1,p2)=1/2P1 hoch -1 * [mm] P2^2
[/mm]
q2(p1,p2)=P1 * exp2-P2
Um ungefähr wie viel % ändert sich die Nachfrage nach Gut 1,falls der Preis von Gut 2 um 10% ansteigt??? |
Hat jemand eine Idee wie ich hier rechnen muss???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:51 Mi 08.02.2006 | | Autor: | dormant |
Ich konnte die Nachfrageformeln nicht eindeutig entziffern, dafür werde ich aber einen Lösungsweg schildern.
Nehme an, dass zu einem bestimmten Zeitpunkt die Preise p1 und p2 konstant und gegeben sind. Zu diesem Zeitpunkt beträgt die Nachfrage nach Gut 1: q1(p1, p2). Falls sich p2 um 10% erhöht, beträgt der neue Preis für Gut 2: 1.1*p2. Die nachfrage nach Gut 1 ist dann: q1(p1, 1.1*p2). Die prozentualle Änderung beträgt dann:
[ q1(p1, 1.1*p2)/q1(p1, p2) ]*100.
Dabei sind p1 und p2 als Parameter, die man kürzen darf, zu betrachten.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:24 Mi 08.02.2006 | | Autor: | scientyst |
Kannst du mir bitte mal die Werte einsetzten und zeigen wie du das meinst,kann dir irgendwie so nicht folgen,danke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:30 Mi 08.02.2006 | | Autor: | dormant |
Kann ich..., wenn du die Formel für die Nachfrage verständlich hinschreibst (mit ausreichend vielen Klammern um die einzelnen Terme).
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Also:
q1(p1,p2)= [mm] 0,5*P_{1}^{-1}*P_{2}^{2}
[/mm]
und
q2(p1,p2)= [mm] P_{1}*e^{2-P_{2}}
[/mm]
Ich hoffe,dass du damit was anfangen kannst.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:20 Mi 08.02.2006 | | Autor: | dormant |
Also:
[mm] q_{1}=\bruch{1}{2p_{1}}p_{2}^{2}.
[/mm]
Wenn [mm] p_{2} [/mm] um 10% steigt, läßt sich die Nachfrage [mm] q_{1, neu} [/mm] nach Gut 1 folgendermaßen berechnen:
[mm] q_{1, neu}=\bruch{1}{2p_{1}}*(1.1*p_{2})^{2}.
[/mm]
Der Quotient [mm] \bruch{q_{1, neu}}{q_{1}} [/mm] liefert nun die Antwort.
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Dnake für die Antwort.Habe da noch eine Frage muss das nicht
[mm] q_{1, neu}=\bruch{1}{2p_{1}}*1.1*p_{2}^{2}
[/mm]
heissen??? Also nur [mm] 1,1*p_{2}^{2} [/mm] und nicht [mm] (1.1*p_{2})^{2}
[/mm]
Bekomme da nach deiner Rechnung dann [mm] 1,1^2/1 [/mm] =1,1 =10% heraus,oder??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:21 Fr 10.02.2006 | | Autor: | dormant |
Nein, das stimmt schon so - man soll den den Preis von Gut 2 quadrieren und der ist eben [mm] 1.1\*p_{2}. [/mm] Dann kriegst du raus [mm] 1.1^{2}=1.21, [/mm] also 21%.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:28 Fr 10.02.2006 | | Autor: | scientyst |
Alles klar danke für deine Hilfe.
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