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Hallo,
ich hoffe mir kann jemand erklären, warum die NURBS-Kurve folgendermaßen dargestellt wird:
NU(u) = [mm] \bruch {\summe_{i=0}^{n} N_{i,p}(u)*P_{i}*w_{i}}{\summe_{i=0}^{n} N_{i,p}(u)*w_{i}}
[/mm]
Was mich irritiert ist eben der Bruch und das unterm Bruch nochmal das selbe wie oben steht nur ohne [mm] P_{i}. [/mm] Ich weiß zwar, dass der Bruch durch das Wort "Rational" im Begriff NURBS kommt, aber was mir genau das "Rational" sagt. Weiß ich nicht.
Habe auch schon im Netz geforscht, aber bin nicht ganz schlau geworden.
Ich hoffe, jemand kann mir helfen. Danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:46 Sa 11.04.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> ich hoffe mir kann jemand erklären, warum die NURBS-Kurve
> folgendermaßen dargestellt wird:
>
> NU(u) = [mm]\bruch {\summe_{i=0}^{n} N_{i,p}(u)*P_{i}*w_{i}}{\summe_{i=0}^{n} N_{i,p}(u)*w_{i}}[/mm]
>
> Was mich irritiert ist eben der Bruch und das unterm Bruch
> nochmal das selbe wie oben steht nur ohne [mm]P_{i}.[/mm]
Der Faktor unten normiert das ganze. Wenn alle [mm] $P_i$ [/mm] gleich sind, sollte ja $NU(u) = [mm] P_i$ [/mm] sein fuer alle $u$. Und wenn man den Nenner vom Bruch weglaesst, waer das halt nicht umbedingt der Fall.
> Ich weiß
> zwar, dass der Bruch durch das Wort "Rational" im Begriff
> NURBS kommt, aber was mir genau das "Rational" sagt. Weiß
> ich nicht.
Rational heisst einfach, dass es eine rationale Funktion ist: ein Bruch von zwei Polynomen. (Womit es sich z.B. von gewoehnlichen B-Splines unterscheidet, die sind halt nicht-rational.)
LG Felix
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Mhhh, hab ich noch nicht so ganz verstanden.
Warum sollen denn alle [mm] P_{i} [/mm] gleich sein?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Do 16.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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