Multiplizieren von Neg. Zahlen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:23 Di 01.03.2005 | | Autor: | Doug |
Warum erhalte ich einen Positiven Wert wenn ich zwei Negative Zahlen
multipliziere?
Ich kenne zwar die Regeln (-)*(-)=+ usw.
Kann mir aber auch nach langem Überlegen keine Logische Erkärung geben.
Es währe super nett wenn mir einer ein Beispiel nach dem Moto "Dir fehlen 5 Äpfel...." geben könnte
Durch das Umstellen der Formel kann ich es mir zwar beweisen aber noch nicht bildlich vorstellen:-(
(-a)*(-b) =
(-a)*(-b/1) = *1
(-a)*(b/-1) = *1
(-a*b / (-1)) = *1
(-1)*(a*b /(-1)) = *1-1
a*b =
(Ich hoffe das ist wenigstens richtig?? Fragen über Fragen)
Vielen Dank schonmal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:39 Di 01.03.2005 | | Autor: | zim_georg |
Naja, die Absicht is ja ganz nett, zu helfen, aber hast du dir das wirklich überlegt? Wenn 2 Kumpels dir jeweils keine 5 Äpfel schulden, warum kommst du dann drauf, dass du zehn hast? Das sind zwei voneinander unabhängige Dinge. Sie können dir ja z.B. keine 5 Äpfel schulden, sondern nur 4 oder sogar 7. Das ist aber von der Anzahl deiner Äpfel unabhängig. Ich kann genausogut gar keine oder überhaupt 1000 Äpfel haben, diese Folgerung versteh ich nicht ganz.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:16 Di 01.03.2005 | | Autor: | Marc |
Hallo zim_georg,
> Naja, die Absicht is ja ganz nett, zu helfen, aber hast du
> dir das wirklich überlegt?
Tito schrieb ja, dass seine Ausführungen Spaß waren...
Viele Grüße,
Marc
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Naja schau, es gibt Dinge in der Mathematik, die sind einfach so, das sind Regeln, und eine dieser Regeln besagt eben, dass zwei negative Zahlen miteinander multipliziert eine positive Zahl ergeben! Das is einfach eine Regel, da fragt keiner nach, das ist wie beim Autofahren, da kann man (bei uns zumindest) auch nicht einfach auf der linken Straßenseite fahren!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:26 Di 01.03.2005 | | Autor: | Marc |
Hallo Doug,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Natürlich sollte man die Regeln der Mathematik auch hinterfragen, und nicht einfach so hinnehmen.
Du hast ja durch deine Rechnung schon gesehen, dass durch die Regel "Das Produkt zweier Zahlen mit gleichem Vorzeichen ist positiv." wenigstens die älteren Regeln nicht verletzt werden. Damit meine ich z.B. Regeln wie
-a=(-1)*a
oder
a*b=b*a
die du ja bei deiner Rechnung alle angewandt hast.
Gerade weil du nach einer "bildlichen" Erklärung gefragt hast, könntest du dir die Multiplikation zweier Zahlen doch an der Zahlengeraden vorstellen; die war doch für das Produkt a*b so erklärt:
- Markiere a auf der Zahlengerade
- Vergrößere den Abstand der Stelle a vom Ursprung um das |b|-fache
- Falls b<0, spiegele den auf diese Weise konstruierten Punkt am Ursprung.
Jedenfalls für z.B. 5*(-2) kann man die Multiplikation mit einer negativen Zahl so erklären.
Deswegen ist doch dann klar, dass (-1)*(-1)=+1 ergibt, denn:
- Markiere -1 auf der Zahlengerade
- Der Abstand von -1 vom Ursprung muss nicht verändert werden, da |b|=1
- Wegen -1<0 folgt eine Spiegelung, wir landen auf +1
Also (-1)*(-1)=+1
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:10 Mi 02.03.2005 | | Autor: | Doug |
Hey, vielen Dank für eure Hilfe.
Hat mir sehr geholfen.
Wenn die Sonne tief steht werfen auch Zwerge lange Schatten.
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