Multiplizieren von Bruchzahlen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:35 Sa 19.02.2005 | | Autor: | henne |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich komme bei folgender Textaufgabe nicht weiter.
| Aufgabe | Zwei Kerzen sind verschieden lang und dick. Die längere Kerze ist nach 12 Std. heruntergebrannt, die andere schon nach 6 Std.
Nach 3 Std. sind beide gleich lang. Wie viel war die eine Kerze zu Beginn kürzer? |
Mein Ansatz: Nach drei Std. brennt die kürzere Kerze um die Hälfte ab u. die Längere um ein Viertel. Wie kann die längere Kerze danach gleich lang sein wie die andere Kerze?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:10 Sa 19.02.2005 | | Autor: | ElPresi |
also gefragt is ja die länge, d.h. die kerzen sind auch unterschiedlich breit ( wie beschreiben ), damit jeder eine andere geschwindigkeit hat, wie er brennt.
so, nun brennt schon wie du gesgt hat die längere kerzen um 1/4 ab und die kürzere um 1/2
und dann sind beide gleichlang
da du nicht weißt wielang eine kerze ist gilt jetzt zu betimmen wiegroß der faktor ist.
[mm] \bruch{1}{2}*x_1 [/mm] = [mm] \bruch{3}{4}*x_2 [/mm] | [mm] *\bruch{4}{3}
[/mm]
[mm] \bruch{2}{3}*x_1 [/mm] = [mm] x_2
[/mm]
d.h deine eine kerze ist beispielsweise [mm] x_2 [/mm] = 6m, dann ist die andere kerzer [mm] x_1 [/mm] = 4m lang.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:06 So 20.02.2005 | | Autor: | henne |
Danke für die schnelle Antwort, aber bei Deiner Lösung muß die längere Kerze schneller abbrennen als die kürzere.
Laut der Aufgabenstellung brennt die längere Kerze aber langsamer ab(12 Std.) als die andere(6 Std.). Ist das vielleicht ein Druckfehler?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:44 So 20.02.2005 | | Autor: | ElPresi |
Ich halte es für einen druckfehler in der aufgabe, denn wenn ide längere kerze in 3h nur 1/4 seiner größe verliert und die kürzere 1/2, dann würde die längere die kürzere niemals einholen können.
um es mal geometrisch zu betrachten ( ein schritt in x richtung sind 3h )
[mm] f(x)=\bruch{-1/4}*x+3
[/mm]
[mm] g(x)=\bruch{-1/2}*x+3
[/mm]
so soll es aussehen ( verschoben )
aber die grundgleichung ist
[mm] \bruch{-1/4}*x+12
[/mm]
[mm] \bruch{-1/2}*x+6
[/mm]
[mm] \bruch{-1/4}*x+12=\bruch{-1/2}*x+6 [/mm] | -6
[mm] \bruch{-1/2}*x+16=\bruch{-1/2}*x [/mm] | *(-2)
x-32=x | -x
-32=0
f.A.
q.e.d - was zu beweisen war.
außer die größere sollte vorher schon gebracht haben, jedoch würde dann die aufgabe nicht mehr sinnvoll sein, da man diese dann ja sagen das kerze 1 doppelt so groß ist und schon mal soweit vorgebracht ist, bis die dann auch nur noch 6h brauch ..
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