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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:45 So 13.11.2011 | | Autor: | rollroll |
| Aufgabe | | Bestimme das mulitplikative Inverse von [16] in Z/31Z. |
Also der ggT(16,31) ist 1
--> Rückwärtseinsetzen liefert: 2•16-1•31
--> Gleichung modulo 31 betrachten
--> 2•16=-1mod31
--> Folgt dann daraus , dass -2 das m. Inverse ist?
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Moin rollroll,
> Bestimme das mulitplikative Inverse von [16] in Z/31Z.
> Also der ggT(16,31) ist 1
> --> Rückwärtseinsetzen liefert: 2•16-1•31
> --> Gleichung modulo 31 betrachten
> --> 2•16=-1mod31
Nein, hier müsste stehen [mm] 2*16\equiv [/mm] 1 mod 1631
> --> Folgt dann daraus , dass -2 das m. Inverse ist?
[mm] 2+31\IZ [/mm] ist das gesuchte multiplikative Inverse zu [mm] 16+31\IZ.
[/mm]
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:04 So 13.11.2011 | | Autor: | rollroll |
wieso müsste da stehen:
2•16 [mm] \equiv [/mm] 1mod16 und nicht 1mod31??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:10 So 13.11.2011 | | Autor: | kamaleonti |
Entschuldigung, das war ein Tippfehler: Werde es editieren.
LG
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Hallo rollroll,
> wieso müsste da stehen:
> 2•16 [mm]\equiv[/mm] 1mod16 und nicht 1mod31??
Es ist wichtig, Fehler selbst zu erkennen. Dies ist einer, wahrscheinlich einfach ein Flüchtigkeitsfehler. Das passiert jedem einmal.
Die erste Äquivalenz ist falsch, Dein Korrekturvorschlag richtig und im Gang der Behandlung Deiner ursprünglichen Frage auch logisch.
Also: [mm] 2*16\equiv 1\mod{31}.
[/mm]
Damit sind also [2] und [16] modulo 31 zueinander multiplikativ Inverse.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:42 So 13.11.2011 | | Autor: | rollroll |
Vielleicht ne dumme Frage: Bezieht sich das modulo auch auf die 2?
Also [2]mod31 ist da multipl von [16]mod31?
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> Vielleicht ne dumme Frage: Bezieht sich das modulo auch auf die 2?
Ja, wir rechnen in [mm] \IZ/31\IZ.
[/mm]
LG
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