Multiplikation v Tensoren 3.St < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:28 Fr 07.10.2005 | | Autor: | Ingenius |
Hallo zusammen,
ich habe einen Tensor dritter Stufe (also einen Würfel)
mit den Abmessungen [360x90x4].
Diesen Tensor möchte ich so multiplizieren das ich eine Matrix
mit den Abmessungen [360x90] oder [360x90x1] erhalte!
Zusammengefasst:
A * B = C
Dimension A: [360x90x4]
Dimension C: [360x90x1]
Dimension B: ?
Meine Idee:
Das müsste doch in Analogie zur Matrizenmultiplikation klappen!
Dimension B: [1x1x4] also ein Vektor! *grübel*
Kann das jemand bestätigen oder mich belehren?
Danke für Eure Hilfe!
Gruß
Ingenius
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:45 So 09.10.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Ingenius!
> ich habe einen Tensor dritter Stufe (also einen Würfel)
> mit den Abmessungen [360x90x4].
>
> Diesen Tensor möchte ich so multiplizieren das ich eine
> Matrix
> mit den Abmessungen [360x90] oder [360x90x1] erhalte!
>
> Zusammengefasst:
> A * B = C
> Dimension A: [360x90x4]
> Dimension C: [360x90x1]
> Dimension B: ?
>
> Meine Idee:
> Das müsste doch in Analogie zur Matrizenmultiplikation
> klappen!
> Dimension B: [1x1x4] also ein Vektor! *grübel*
>
> Kann das jemand bestätigen oder mich belehren?
Das kann nicht richtig sein, da das Produkt zweier Tensoren dritter Stufe einen Tensor vierter Stufe (und nicht zweiter Stufe) ergibt.
Allgemeiner:
Das Produkt eines Tensors $k$-ter Stufe mit einem Tensor $n$-ter Stufe ist ein Tensor $(k+n - 2)$-ter Stufe.
Siehe ![[]](/images/popup.gif) hier
Liebe Grüße
Stefan
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