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| Aufgabe | Berechnen sie das Produkt der folgenden komplexen Matrizen A und B
A= [mm] \pmat{ 1+2j & 3-j \\ 2-2j & 1+j }
[/mm]
B= [mm] \pmat{ j & 5-j \\ 2 & 1-j} [/mm] |
Komm einfach nicht aufs Ergebnis. Ich weiß wie man 2 normale Matrizen miteinander multipliziert... (also Zeilen der ersten mal Spalten der zweiten), das klappt auch bei jeder Matrix, nur hier versteh ich es nicht.. Die Lösung lautet:
C= [mm] \pmat{ 4-j & 9+5j \\ 4+4j & 10-12j }
[/mm]
Aber wenn ich das doch so mache wie bei den normalen Matrizen müsste ich doch auch [mm] j^2 [/mm] in der Matrix stehen haben oder wie rechnet man das?
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Hallo!
> Berechnen sie das Produkt der folgenden komplexen Matrizen
> A und B
> A= [mm]\pmat{ 1+2j & 3-j \\ 2-2j & 1+j }[/mm]
> B= [mm]\pmat{ j & 5-j \\ 2 & 1-j}[/mm]
>
> Komm einfach nicht aufs Ergebnis. Ich weiß wie man 2
> normale Matrizen miteinander multipliziert... (also Zeilen
> der ersten mal Spalten der zweiten), das klappt auch bei
> jeder Matrix, nur hier versteh ich es nicht.. Die Lösung
> lautet:
> C= [mm]\pmat{ 4-j & 9+5j \\ 4+4j & 10-12j }[/mm]
>
> Aber wenn ich das doch so mache wie bei den normalen
> Matrizen müsste ich doch auch [mm]j^2[/mm] in der Matrix stehen
> haben oder wie rechnet man das?
Wenn du ganz normal rechnest, erhältst du:
[mm] \pmat{j+2j^2+6-2j&5-j+10j-2j^2+3-3j-j+j^2\\2j-2j^2+2+2j&10-2j-10j+2j^2+1-j+j-j^2}
[/mm]
Da hier anscheinend j für die imaginäre Einheit steht und demnach [mm] j=\wurzel{-1} [/mm] gilt, folgt [mm] j^2=-1, [/mm] womit sich diese ganze Matrix dann zu
[mm] \pmat{-j+4&5j+9\\4j+4&-12j+10}
[/mm]
vereinfacht. Und das ist genau das, was rauskommen soll. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:59 Do 27.07.2006 | | Autor: | wenbockts |
Ach.. mann bin ich verwirrt...bin schon viel zu lang am Lernen, so dass ich eigentlich einfach Sachen net mehr raff.. aber 1000 Dank fürs "auf die Sprünge helfen" =)
LG Ina
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