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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:02 Fr 25.01.2008 | | Autor: | Steffy86 |
Hallo,
ich weiß nicht so ganz, wie man bei folgender Multiplikation vorgegangen ist.
[mm] \vektor{x - 1 \\ y - 1} \vektor{1 - x + y -1 \\ x - 1 - y +1 }
[/mm]
= (x-1)*(y-x)+(y-1)*(x-y)
= (x-y) (y-1-x+1)
= [mm] (x-y)^{2}
[/mm]
Ich kann die Schritte nicht nachvollziehen.
Könnte mir da bitte jemand weiterhelfen
Danke.
Gruß, Steffy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:08 Fr 25.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Also das oben sieht mir wie ein Skalarprodukt aus!
[mm] \vektor{a \\ b}*\vektor{c \\ d}=ac+bd, [/mm] also die oberen komponenten multipliziert plus die unteren multipliziert.
[mm] \vektor{x - 1 \\ y - 1} \vektor{1 - x + y -1 \\ x - 1 - y +1 }
[/mm]
(1 und -1) halt zu 0 zusammengefasst!)
=(x-1)*(y-x)+(y-1)*(x-y)
=(x-1)*(-1)*(x-y)+(y-1)*(x-y)
(da man (x-y) ausklammern wollte, musste man ja x und y in der linken Klammer umdrehen, das kann man mit der -1 da machen)
(x-y) ausgeklammert
=(x-y)(-1*(x-1)+(y-1)
=(x-y)(1-x+y-1)
=(x-y)(x-y)
=(x-y) ²
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:27 Fr 25.01.2008 | | Autor: | Steffy86 |
> Hallo!
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> Also das oben sieht mir wie ein Skalarprodukt aus!
>
> [mm]\vektor{a \\ b}*\vektor{c \\ d}=ac+bd,[/mm] also die oberen
> komponenten multipliziert plus die unteren multipliziert.
>
> [mm]\vektor{x - 1 \\ y - 1} \vektor{1 - x + y -1 \\ x - 1 - y +1 }[/mm]
>
> (1 und -1) halt zu 0 zusammengefasst!)
>
> =(x-1)*(y-x)+(y-1)*(x-y)
> =(x-1)*(-1)*(x-y)+(y-1)*(x-y)
> (da man (x-y) ausklammern wollte, musste man ja x und y in
> der linken Klammer umdrehen, das kann man mit der -1 da
> machen)
>
> (x-y) ausgeklammert
>
> =(x-y)(-1*(x-1)+(y-1)
> =(x-y)(1-x+y-1)
> =(x-y)(x-y)
> =(x-y) ²
Hallo,
wie kommt man eigentlich von dem Schritt
=(x-y)(1-x+y-1)
zu
> =(x-y)(x-y)?
Müsste es nicht heißen: (x-y) (-x+1)??
Gruß, Szeffy
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Da hast du dich anscheinend nur verguckt.
$ (x-y)(1-x+y-1) $
Jetzt nur umgeschrieben: $ (x-y)(y-x+1-1) $
Lösung: $ (x-y)(y-x) $ oder $ [mm] -(y-x)^2 [/mm] $ oder $ [mm] -(x-y)^2 [/mm] $
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 21:47 Fr 25.01.2008 | | Autor: | MischiT1 |
Du hast einen kleinen Vorzeichenfehler.
Bis einschließlich hier stimmts noch.
> =(x-y)(-1*(x-1)+(y-1)
> =(x-y)(1-x+y-1)
> =(x-y)(x-y)
Ab hier hast du einen Fehler gemacht.
> =(x-y) ²
Zur Lösung kannst du in meinen Post schaun.
Es fehlt bei dir eigentlich nur das Minus-Zeichen vor der Klammer.
Richtige Lösung: $ [mm] -(x-y)^2 [/mm] $
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