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Hallo,
das Monotoniekriterium für Folgen ist ja hinreichend. Aber es ist nicht notwendig, richtig?
Habe irgendwo als Beispiel - warum nicht notwendig- gelesen: z.B. Wegen [mm] (-1)^n \bruch{1}{n}
[/mm]
Das ist doch eine alternierende Folge mit dem Grenzwert 0?! Ist dieses nun als Beispiel für die nicht-Notwendigkeit des Monotoniekriteriums anwendbar, weil es eine Folge ist, die nicht monoton aber dennoch konvergent ist? ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Danke,
Anna
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> Hallo,
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> das Monotoniekriterium für Folgen ist ja hinreichend.
Hallo,
Du meinst
monoton und beschränkt ==> konvergent ?
> Aber
> es ist nicht notwendig, richtig?
Ja.
> Habe irgendwo als Beispiel - warum nicht notwendig-
> gelesen: z.B. Wegen [mm](-1)^n \bruch{1}{n}[/mm]
>
> Das ist doch eine alternierende Folge mit dem Grenzwert 0?!
Ja.
> Ist dieses nun als Beispiel für die nicht-Notwendigkeit
> des Monotoniekriteriums anwendbar, weil es eine Folge ist,
> die nicht monoton aber dennoch konvergent ist?
Ja. Offensichtlich ist die Folge konvergent, obgleich sie nicht monoton ist.
Gruß v. Angela
>
> Danke,
> Anna
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:37 Sa 06.02.2010 | | Autor: | Anna-Lyse |
Hallo Angela,
> Du meinst
>
> monoton und beschränkt ==> konvergent ?
Genau, das meinte ich.
Ok, dann habe ich das ja verstanden. Danke!! 
Gruß,
Anna
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