Monotonie < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:01 Di 02.12.2008 | | Autor: | L1NK |
| Aufgabe | Gegeben ist folgende Funktion:
[mm] f(x)=\begin{cases} \bruch{1}{x}, & \mbox{für } x \mbox{ ungleich 0} \\ 0, & \mbox{für } x \mbox{ gleich 0} \end{cases}
[/mm]
Wie lautet die Umkehrfunktion und überprüfe auf Monotonie. |
Hallo, also laut meinen Rechnnugen müsste die Umkehrfunktion auch gleich der Ausgangsfunktion sein, also 1/x.
Wie schreibe ich das auf? Einfach [mm] f^{-1} [/mm] = [mm] \bruch{1}{x} [/mm] oder so wie oben mit der großen Klammer? Wenn ja wie?
Zur Monotonie muss ich sagen, das laut meinen Rechnungen der Graph steigt.
Hab den Graph aber mal gezeichnet und da fällt er streng monoton für [mm] ]0;\pm \infty[.
[/mm]
Wie ist denn nun die Monotonie?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Di 02.12.2008 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben ist folgende Funktion:
> [mm]f(x)=\begin{cases} \bruch{1}{x}, & \mbox{für } x \mbox{ ungleich 0} \\ 0, & \mbox{für } x \mbox{ gleich 0} \end{cases}[/mm]
>
> Wie lautet die Umkehrfunktion und überprüfe auf Monotonie.
> Hallo, also laut meinen Rechnnugen müsste die
> Umkehrfunktion auch gleich der Ausgangsfunktion sein, also
> 1/x.
> Wie schreibe ich das auf? Einfach [mm]f^{-1}[/mm] = [mm]\bruch{1}{x}[/mm]
Besser [mm]f^{-1}(x)[/mm] = [mm]\bruch{1}{x}[/mm]
> oder so wie oben mit der großen Klammer? Wenn ja wie?
Wie oben statt f schreibst Du [mm] f^{-1}
[/mm]
> Zur Monotonie muss ich sagen, das laut meinen Rechnungen
> der Graph steigt.
Da hast Du Dich verrechnet.
> Hab den Graph aber mal gezeichnet und da fällt er streng
> monoton für [mm]]0;\pm \infty[.[/mm]
Das tut er
FRED
> Wie ist denn nun die
> Monotonie?
> Danke
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