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| Aufgabe | | Wir nehmen das Monoid [mm] (\IN, [/mm] 0, +) und basteln daraus ein neues Monoid [mm] \IN_{e}, [/mm] indem wir ein neues neutrales Element e dazunehmen (also e+n=n für alle n). Das ist wieder ein Monoid, und n [mm] \mapsto [/mm] n ist ein Halbgruppenhomomorphismus zwischen N und [mm] N_{e}, [/mm] der kein Monoidhomomorphismus ist. |
Hallo zusammen,
diese Aufgabe steht genau so auf unserem aktuellen Algebra-Übungsblatt. Ich habe allerdings keine Ahnung wie ich jetzt da vorgehen muss weil ich schon die Aufgabe nicht ganz verstehe.
Wenn ich ein neues neutrales Element dazunehme, ersetz ich dann damit die 0 oder bleibt die drin? Das wäre ja dann ein Widerspruch zur Eindeutigkeit des neutralen Elements oder?
Und wenn ich die 0 einfach durch e ersetze, dann ist doch trivial, dass das dann wieder ein Monoid ist, wenn ich die 0 einfach anders nenne.
Wo ist denn hier mein Denkfehler???
Wär cool, wenn jemand kurz Zeit dafür finden würde.
Gruß Michi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:31 Di 06.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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