Monatsrate bei Kredit < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:51 So 07.05.2006 | | Autor: | mfwne |
| Aufgabe | Eine Bank gewährt ihrem Kunden ein Darlehen in Höhe von 20000 zu 8 % p.a., rückzahlbar in 60 gleichen Monatsraten, erstmalig 1 Monat nach Kreditgewährung. Die Zinsen werden jährlich belastet.
a) Wie hoch ist jede Monatsrate?
b) Wieviel Euro Zinsen kostet das Darlehen insgesamt? |
Ich habe absolut keinen Plan :-( meine zwei Wochen Fehlzeit wegen Krankheit machen sich doch ganz schön bemerkbar :-((
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:22 So 07.05.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Eine Bank gewährt ihrem Kunden ein Darlehen in Höhe von
> 20000 zu 8 % p.a., rückzahlbar in 60 gleichen
> Monatsraten, erstmalig 1 Monat nach Kreditgewährung. Die
> Zinsen werden jährlich belastet.
> a) Wie hoch ist jede Monatsrate?
> b) Wieviel Euro Zinsen kostet das Darlehen insgesamt?
a)
Lösungsansatz:
[mm] 20.000*1,08^5 [/mm] - R*[12+[mm]\bruch{0,08}{2}*11]*\bruch{1,08^5 -1}{0,08} = 0[/mm]
R = 402,66
b)
[mm] 20.000*(1,08^5 [/mm] -1) = 9.386,56
unter Berücksichtigung der monatlichen Zahlungen:
Gesamtaufwand = 402,66 * 12 * 5 = 24.159,60
Gesamtzinsaufwand = 24.159,60 - 20.000 = 4.159,60
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 Di 22.10.2013 | | Autor: | Wusa |
Hallo!
Diese Aufgabenstellung ist mir gerade über den Weg gelaufen.
Jedoch kann ich mit der Formel aus dem 1. Lösungsansatz Aufgabe a) nicht viel anfangen. Mit umstellen und berechnen komme ich nicht auf den angegebenen Wert von R. Wäre es möglich eine etwas ausführliche Erklärung der Formel zu erhalten!
Ich wäre wirklich dankbar!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 05:59 Mi 23.10.2013 | | Autor: | Josef |
Hallo Wusa,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo!
> Diese Aufgabenstellung ist mir gerade über den Weg
> gelaufen.
> Jedoch kann ich mit der Formel aus dem 1. Lösungsansatz
> Aufgabe a) nicht viel anfangen. Mit umstellen und berechnen
> komme ich nicht auf den angegebenen Wert von R. Wäre es
> möglich eine etwas ausführliche Erklärung der Formel zu
> erhalten!
> Ich wäre wirklich dankbar!
[mm] 20.000*1,08^5 [/mm] = 29.386,56
29.386,56 - R* (12,44) * 5,86660096 = 0
R* (12,44) = R * (Ersatzjahresrate)
Ersatzjahresrate = (siehe Formelsammlung!)
29.386,56 - R*72,98051594 = 0
R = 402,66
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:27 Mi 23.10.2013 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
zur Frage b), der Gesamtzinsleistung, erscheint mir - ich sehe die Aufgabe auch erst jetzt - die genannte Lösung nicht nachvollziehbar. Die 60 Monatsraten von 402,66 beinhalten sowohl Zins als auch Tilgung; insgesamt werden also 24.159,60 geleistet. Das Darlehen ist dann zurückgezahlt, so daß 24.159,60-20.000=4.159,60 die angefallenen Zinsen darstellen, wenn ich mich nicht irre. Oder anders herum, ziehe ich von 24.159,60 die genannten Zinsen von 9.386,56, die sich nur auf 20.000 beziehen, ab, ist das Darlehen noch nicht getilgt.
Gruß
Staffan
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