Momentenschätzer Bernoulliv < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo!
Ich habe bei dieser Aufgabe nur ein riesiges Fragezeichen im Kopf & finde einfach keinen Anfang.
Ich bedanke mich jetzt schonmal für jede Antwort! ;)
AUFGABE
ZV X gibt an, ob eine Kampagne wirksam ist (X=1) , oder nicht (X=0). Die ZV Y definiert, ob diese Kampagne in einem anderen Land erfolgreich ist (Y=1) oder nicht (Y=0).
YIX=x ist eine Bernoulli-ZV YIX=x~Be(p) für deren (bedingten) Erwartungswert gilt E[YIX=x]=a+bx
Eine Stichprobe von 5 Kampagnen liefert yi 1 1 0 0 1
xi 1 1 1 0 0
Außerdem hält für jede bernoulliverteilte ZV Z, dass fz(Z)= p für z=1
1-p für z=0
und E(Z)=p
1.) Schätzen Sie E[YIX=0) und E[YIX=1] mit Hilfe der Stichprobe. Welches zentrale Konzept der Statistik findet hierbei Verwendung?
2.) Bestimmen Sie Momentenschätzer für die Parameter a und b.
3.) Nutzen sie die Conditional Maximum Likelihood Methode
L(y;x,a,b)= ∏fyIx(yiIxi)
Zeigen Sie, dass L(y;x,a,b)=(a+b)²(1-a-b)(1-a)a
[Stellen Sie fyIx(yiIxi) für i=1,2,3,4,5 unter Verwendung der Stichprobenrealisation auf]
4.)Stellen Sie das log-Likelihood und die Bedingung erster Ordnung (FOC) auf. |
Ich brauche einen Tipp, wie ich am Besten anfange.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.statistik-forum.de/weitere-verfahren-f17/momentenschatzer-bernoulliverteilung-t4053.html
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Sa 12.04.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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