Möglichst kleines n < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | 9.024.) In einer Lotterie gewinnt jedes 10. Los. Wie viele Lose muss man erwerbung um mit 90%iger WSK mindestens einen Treffer zu erzielen. |
9.024.) In einer Lotterie gewinnt jedes 10. Los. Wie viele Lose muss man erwerbung um mit 90%iger WSK mindestens einen Treffer zu erzielen.
p=0,1; n=10;X=0;
P(X=0)= [mm] \vektor{10 \\0}*0,1^0*0,9^{10}.......P(X=0)=0,3486
[/mm]
R: [mm] 1-0,3486^n [/mm] > 0,9
0,1 > [mm] 0,3486^n
[/mm]
log 0,1 > n*log*0,3486
log 0,1/log 0,3486 >n
2,18>n
n> 2,18
Nun steht in der Angabe, dass nur jedes 10. Los gewinnt.
Muss ich jetzt die 2,18 mal 10 nehmen oder.
Dann hätte ich zumindest schon das Ergebnis aus der Lösung.
Warum sollen die 2,18 für ein Los gelten?
Ich freue mich auf eure Antworten, mfg spikemike.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:02 Fr 20.03.2015 | | Autor: | abakus |
Wenn man mit mindestens 90% mindestens einen Treffer haben will, darf man mit höchstens 10% keinen Treffer haben.
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Soll ich mir das jetzt jedesmal ausdenken oder kann man das auch von vorne herein in der Berechnung über den Logarithmus miteinbeziehen?
MFG spikemike.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:47 So 22.03.2015 | | Autor: | abakus |
> Soll ich mir das jetzt jedesmal ausdenken oder kann man das
> auch von vorne herein in der Berechnung über den
> Logarithmus miteinbeziehen?
>
> MFG spikemike.
Man muss IMMER über eine Aufgabe nachdenken.
Und - ja - falls eine gesuchte Zahl im Exponenten steht, kann man da oft mit dem Logarithmus weiterkommen.
Zur konkreten Aufgabe: Die Wahrscheinlichkeit, n-mal hintereinander nicht zu gewinnen, ist [mm] $0,9^n$. [/mm] Es muss nun n so groß gewählt werden, dass [mm] $0,9^n$ [/mm] kleiner oder gleich 0,1 wird.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:35 So 22.03.2015 | | Autor: | spikemike |
Danke, dass habe ich gemeint.
mfg spikemike
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