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| Aufgabe 2 | | Möbius-Trafo f(z)=z+i/z+1 |
hallo an alle
ich habe hier eine aufgabe.eigentlich weiss ich wie man solche aufgaben löst.aber mit der aufgabe stehe ich völlig auf dem schlauch
also aufgabe lautet
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Betrachten Sie die Möbius-Transformation f mit
[mm] f(z)=\bruch{z+i}{z+1} [/mm]
a) Bestimmen Sie die Fixpunkte, die Umkehrabbildung und die Bilder und Urbilder
der Punkte 0, 1 und [mm] \infty
[/mm]
b)Skizzieren Sie das Bild der rechten Halbebene {z [mm] \in \IC [/mm] | Re z ≥ 0}der oberen Halbebene
{z [mm] \in \IC| [/mm] Im z ≥ 0} und des Inneren des Einheitskreises {z [mm] \in \IC| [/mm] |z| < 1}
c) Welche Kurven der z-Ebene werden auf Geraden abgebildet? Welche auf Geraden
durch den Ursprung?
hat jemand den lösungsvorschlag
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:36 Do 20.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was daran kannst du denn nicht?
a)f(z)=z gibt mögliche Fixpunkte, 0,1 und z gegen [mm] \infty [/mm] einsetzen wo scheiterst du dabei?
Umkehrabbildung w=f(z) nach z auflösen; Anfang: mit dem Nenner multipl.
nächster Teil die entspr. z einsetzen.
Dann allgemein, was weisst du über Möbiustransformationen?
Sag genau, was du nicht kannst.
FÜR DIE ZUKUNFT: Mach ne eigene Frage auf, und häng dich nicht irgerndwo, wo eins der Stichworte vorkommt dran.
Gruss leduart
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ja ich habe schon gelöst.ich kann eigentlich die möbius trafos.aber analysis III ist etwas außergewöhnlicher als ana 2.dauert etwas länger bis ich verstehe riemannischen zahlenkugel usw.:)
danke für deine antwort
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