Möbiustransformation < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:49 Do 22.11.2007 | | Autor: | nadik |
| Aufgabe | [mm] w_{1}, w_{2} [/mm] und [mm] w_{3} [/mm] seien punkte, diese werden auf die Punkte [mm] z_{1}, z_{2} [/mm] und [mm] z_{3} [/mm] abgebildet. Wie bestimmt man eine möbiustransformation?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt |
ich habe folgende Formel gefunden
[mm] \bruch{(w-w_{2})(w_{3}-w_{1})}{(w-w_{1})(w_{3}-w_{2})}=\bruch{(z-z_{2})(z_{3}-z_{1})}{(z-z_{1})(z_{3}-z_{2})}
[/mm]
ich weiß aber dass es noch andere formen gibt. ich habe eine aufgabe mit dieser formel gerechet, für die Werte:
[mm] w_{1}=0; w_{2}=-i; w_{3}=-1
[/mm]
[mm] z_{1}=i; z_{2}=1; z_{2}=0
[/mm]
habe ich die Lösung [mm] w=\bruch{zi+1}{zi-1} [/mm] erhalten
ein kolege hat eine andere formel benutzt und was anderes erhalten.
Habe ich was falsch gemacht oder falsche formel benutzt???
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:34 Do 22.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Formel ist richtig.
aber du solltest doch die w auf die z abbilden, also brauchst du ne Gleichung z=....
nachgerechnet hab ich nicht. man kann in sein Ergebnis ja aber leicht die 3 Punkte einsetzen und nachprüfen!
Darfst du einfach so "gefundene" Formeln verwenden? oder hast du sie hergeleitet?
Gruss leduart
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