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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:53 Mi 14.11.2012 | | Autor: | Melisa |
| Aufgabe | Hallo Leute, ich habe eine Frage:
Wie funktioniert modulare Subtraktion?
Z.B.: [3]*([2]-[5]) in [mm] \IZ_{7} [/mm] ? |
In [mm] \IZ_{7} [/mm] gibt es doch folgende Restklassen [0], [1], ... [6];
[3]*[2-5] was kommt raus??
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Hallo melisa,
das ist doch leicht zu überlegen. Bleiben wir mal nur in [mm] \IZ_7:
[/mm]
> Hallo Leute, ich habe eine Frage:
> Wie funktioniert modulare Subtraktion?
> Z.B.: [3]*([2]-[5]) in [mm]\IZ_{7}[/mm] ?
> In [mm]\IZ_{7}[/mm] gibt es doch folgende Restklassen [0], [1], ... [6];
Ja.
> [3]*[2-5] was kommt raus??
Erst einmal ist die Frage zu klären, was eigentlich -[a] ist. Natürlich ist erst einmal [mm] $-[a]\equiv [/mm] [-a]$. Innerhalb einer Restklasse ist ja hier a bzw. auch -a nur einer von unendlich vielen Repräsentanten.
In [mm] \IZ_7 [/mm] ist also [mm] $59\equiv [/mm] 3$. Ebenso ist [mm] $-4\equiv [/mm] 3$, also gehören sowohl 59 als auch -4 in die Restklasse [3].
Also ist [mm] $[3]*([2]-[5])\equiv [3]*[4]\equiv [/mm] [5]$.
Alles klar? Das ist eigentlich noch alles ziemlich einfach, wenn man einmal verstanden hat, was es eigentlich heißt, eine ganze Restklasse nur durch einen Repräsentanten wiederzugeben.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:31 Mi 14.11.2012 | | Autor: | Melisa |
Danke diir ich hab es verstanden, danke vielmals
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