www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Partielle Differentialgleichungen" - Modellierung von Part.DGL
Modellierung von Part.DGL < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Partielle Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Modellierung von Part.DGL: Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 01:50 Fr 25.06.2010
Autor: srg83

Aufgabe
Ein Würfel mit der Kantenlänge L und Anfangstemperatur 20 Grad wird in einem Wasserbad erhitzt. Dabei erhöht sich die Temperatur des Wassers um 5 Grad je Minute von 20 auf 40 Grad. Wie ist die Temperaturverteilung im Würfel?

Ich komme ned zurecht, wie ich die dazugehörige partielle DGL erstelle. Das ist m.A. ne Anfangs-randwertaufgabe, da die Anfangstemperatur vorgegeben ist und der Wärmestrom als Temperaturendifferenz (40-20) auch gegeben ist. Aber wie man das mathematisch formuliert, ist mir nicht ganz klar.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: gutefrage.de

        
Bezug
Modellierung von Part.DGL: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:54 Fr 25.06.2010
Autor: chrisno

Hallo,

schon den Wärmestrom kann ich mit diesen Angaben nicht berechnen.
Da alle Angaben zum Material des Würfels fehlen, sehe ich nur die Möglichkeit für eine generelle Beschreibung, bei der noch etliche Parameter frei sind.

Solltst Du das analytisch oder nummerisch lösen?

Generell sehe ich den Ansatz mit einer Zerlegung in infinitesimal große Teilwürfel. Der Wärmestrom durch einen Würfel ergibt sich durch die Differenz der Temperaturen seiner Seitenflächen. Allerdings wird ein Teil des Wärmesroms in den Würfel abgezweigt. Dadurch wird der Würfel selbst erwärmt.

Gerade bei einer nummerischen Lösung musst Du nur ein 24tel des Würfels betrachten. Der Rest ergibt sich aus der Symmetrie.

Bezug
                
Bezug
Modellierung von Part.DGL: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:15 Fr 25.06.2010
Autor: srg83

Servus chrisno! Es geht um die Modellierung einer Anfangswert- bzw Randwert- bzw Anfangsrandwertwertaufgabe. Das Ziel ist eine Partielle Differentialgleichung aufzustellen (samt Anfangs- und Randbedingungen). Numerik erübrigt sich bei dieser Aufgabe, denn man braucht diese Aufgabe nicht zu lösen, nur modeliieren. Danke im Voraus!

Bezug
                        
Bezug
Modellierung von Part.DGL: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:16 Fr 25.06.2010
Autor: chrisno

Hallo,

ich bleib mal bei einer Mitteilung, damit das auch andere lesen, die mehr Ahnung als ich haben.
Die []Wärmeleitungsgleichung ist die Differentialgleichung. Die Randbedingungen sind dann $u(x,y,z,t) = 20$ für $t=0$, $u(x,y,z,t) = 20 + 5 [mm] \cdot [/mm] t$ für den entsprechenden Zeitraum auf den Würfelflächen und $u(x,y,z,t) = 40$ auf den Würfelflächen für die folgende Zeit.

Bezug
        
Bezug
Modellierung von Part.DGL: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 02:47 So 27.06.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Partielle Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]