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| Aufgabe | Zeigen Sie mit Hilfe des Mittelwertsatzes, dass für alle x [mm] \in ]0,\bruch{\pi}{2}] [/mm] gilt:
[mm] 0\le e^{sin x}\le1+ex [/mm] |
Hi,
wie muss ich denn bei dieser Aufgabe vorgehen?
Der Mittelwertsatz besagt das zwischen f(a) und f(b) ein f'(psi) existiert.
Ich könnte also f(a) und f(b) berechnen und wüsste dann das zwischen diesen Werten ein f'(psi) existiert..was bringt mir das denn für die Aufgabe?
Also ohne die Bedingung das es mt dem Mittelwert zu zeigen ist, könnte ich doch einfach Min und Max der Funktion in dem besagten I berechnen und wenn min/max nicht größer/kleiner sind als 1+ex / 0 dann wüsste ich das für alle x im I die Bedingung erfüllt ist...warum dieser Mittelwertsatz?
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mo 15.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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