Mittelwerte < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:17 Mo 25.08.2008 | | Autor: | May-Britt |
| Aufgabe | | Welche Mittelwerte können gebildet werden? |
Hallo an alle :)
Ich lerne gerade für meine Matheklausur und bin auf der Suche nach allen Mittelwerten, die man bilden kann.
Bereits gefunden habe ich folgende:
- arithmetisch
- geometrisch
- harmonisch
- quadratisch
- Wurzelmittel
- kubisch
In der letzten Klausur kam nämlich die Frage, ob das kontraharmonische Mittel größer oder kleiner gleich das quadratische Mittel ist.
Um mich auf eine erneute Aufgabenstellung dieser Form vorbereiten zu können, wäre ich sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte, weitere Mittelwerte sowie dazugehörige Formlen zu finden.
Vielen Dank im Voraus!
May-Britt
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> Welche Mittelwerte können gebildet werden?
> Hallo an alle :)
>
> Ich lerne gerade für meine Matheklausur und bin auf der
> Suche nach allen Mittelwerten, die man bilden kann.
> Bereits gefunden habe ich folgende:
>
> - arithmetisch
> - geometrisch
> - harmonisch
> - quadratisch
> - Wurzelmittel
> - kubisch
>
> In der letzten Klausur kam nämlich die Frage, ob das
> kontraharmonische Mittel größer oder kleiner gleich das
> quadratische Mittel ist.
> Um mich auf eine erneute Aufgabenstellung dieser Form
> vorbereiten zu können, wäre ich sehr dankbar, wenn mir
> jemand helfen könnte, weitere Mittelwerte sowie
> dazugehörige Formlen zu finden.
Hallo May-Britt,
deine bisherige Sammlung ist ja schon ganz ansehnlich.
Von einem "kontraharmonischen" Mittel wusste ich bis
jetzt nichts. Im Rahmen der Statistik spielt aber noch der
- Median
eine Rolle (für diesen ist es allerdings gar nicht so leicht, eine
Formel hinzuschreiben). Und bei der Berechnung der Streuung
kommt auch die "mittlere quadratische Abweichung" vor. Die
dabei benützte Mittelwertbildung ist allerdings ein arithmetisches
Mittel.
Gerade bin ich noch auf einen weiteren Mittelwertbegriff
gestossen:
- getrimmtes Mittel:
"Um den Mittelwert von Ausreißern, d. h. einzelnen Extremwerten, die den Mittelwert stark beeinflussen, zu bereinigen, wird ein bestimmter Prozentsatz der Randdaten entfernt (die Daten werden "getrimmt"). Aus den übrigen Werten des Datensatzes wird das arithmetische Mittel errechnet. Ein um 5% getrimmtes Mittel bedeutet, dass 5% der größten Werte und 5% der kleinsten Werte bei der Berechnung des Mittelwerts unberücksichtigt bleiben."
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:57 Mo 25.08.2008 | | Autor: | May-Britt |
Stimmt, den Median habe ich vergessen :)
Aber den kann man ganz "einfach" berechnen :
für N ungerade: Median= [mm] x_{N+1 / 2}
[/mm]
für N gerade: [mm] x_{N/2} [/mm] <= Median <= [mm] x_{N/2 +1}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:58 Mo 25.08.2008 | | Autor: | May-Britt |
Stimmt, den Median habe ich vergessen :)
Aber den kann man ganz "einfach" berechnen :
für N ungerade: Median= [mm] x_{N+1 / 2}
[/mm]
für N gerade: [mm] x_{N/2} [/mm] <= Median <= [mm] x_{N/2 +1}
[/mm]
Viele Grüße :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:01 Mo 25.08.2008 | | Autor: | May-Britt |
Stimmt, den Median habe ich vergessen :)
Aber den kann man ganz "einfach" berechnen :
für N ungerade: Median= [mm] x_{N+1 / 2}
[/mm]
für N gerade: [mm] x_{N/2} [/mm] <= Median <= [mm] x_{N/2 +1}
[/mm]
Viele Grüße :)
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> Stimmt, den Median habe ich vergessen :)
> Aber den kann man ganz "einfach" berechnen :
>
> für N ungerade: Median= [mm]x_{N+1 / 2}[/mm]
>
> für N gerade: [mm]x_{N/2}[/mm] <= Median <= [mm]x_{N/2 +1}[/mm]
Klar, du hast recht. Nur hättest du schreiben sollen:
für N ungerade: Median = [mm]x_{\bruch{N+1}{ 2}}[/mm]
für N gerade: Median = [mm]\bruch{1}{2}*({x_{ \bruch{N}{2}}+x_{\bruch{N}{2}+1})[/mm]
Dabei muss allerdings vorausgesetzt werden, dass die Daten [mm] x_i
[/mm]
der Grösse nach geordnet vorliegen.
Übrigens: hast du bemerkt, dass du deine Mitteilung dreifach
gesendet hast ?
Und: Mit dem "Potenzmittel", welches Luis noch beigesteuert
hat, kannst du dir mindestens einen Lacherfolg sichern...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:00 Mo 25.08.2008 | | Autor: | luis52 |
Hallo May-Britt,
das ![[]](/images/popup.gif) Potenzmittel kannst du noch in deine Raupensammlung aufnehmen.
vg Luis
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