Mittelwert < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:56 Mo 28.05.2007 | | Autor: | lisl |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo ihr lieben,
Ich sollte nach den ferien eine Gfs halten, zum thema -Anwendungen des bestimmten Integrals- MITTELWERT.
Leider habe ich bis jetzt zum intergal noch nicht ganz so viel verstanden, (wobei mir dieses forum bis jetzt schon viel gehofen hat, um wissen zu vermitteln) Ja, meine frage ist nun, hat jmd ne idee, wie ich mir dieses thema verständlich machen kann bzw wie sich die formel zusammen setzt? ich sollte das thema quasi verstehen, um es dann vorstellen zu können....=). wäre toll wenn ihr ein paar tipps habt oder mir das ein oder andere zum thema erklären könnt.
ich bin um jeden beitrag sehr dankbar!!
liebe grüße elli
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Hallo lisl,
wenn man zB ein Geschwindigkeitsprofil (eines Fluids) über einen Querschnitt (zb ein Rohr) hat, dann kann man mit dem Mittelwert des Integrals die Durchnittsgeschwindikeit berechnen.
Das selbe gilt auch für einen Durchfluss.
Vllt etwas besser veranschaulicht:
zwischen zwei (senkrechten) Platten (mit konstantem Abstand) fließt eine Flüssigkeit von der du die Geschwindigkeit als Funktion v(x) gegeben hast und weißt, wo die Platten im KOS liegen (also ihren x-Wert hast).
Dann bildest du das Integral über die Geschwindigkeitsfkt mit den Platten als Grenzen und teilst das Ganze durch die Länge des Plattenabstandes.
als Bildchen: [Dateianhang nicht öffentlich]
heißt in Formel: [mm]\bruch{1}{b-a}*\integral_{a}^{b}{v(x) dx}[/mm]
Grüße
Slartibartfast
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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