Mittelsenkrechte < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:30 Mo 10.05.2010 | | Autor: | Masaky |
hey,
wenn man ein dreieck hat - wie bestimmt man die Mittelsenkrechten?! Also die stehen doch senkrecht in der Mitte einer Seite....
und wie bestimmt man daraus den Umkreismittelpunkt? (was auch immer das ist...)
Danke111
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:36 Mo 10.05.2010 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo!
> hey,
> wenn man ein dreieck hat - wie bestimmt man die
> Mittelsenkrechten?! Also die stehen doch senkrecht in der
> Mitte einer Seite....
Möchtest du die Aufgabe rechnerisch oder zeichnerisch lösen?
> und wie bestimmt man daraus den Umkreismittelpunkt? (was
> auch immer das ist...)
>
> Danke111
Gruß, Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:37 Mo 10.05.2010 | | Autor: | Masaky |
rechnerisch....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:58 Mo 10.05.2010 | | Autor: | Marcel08 |
> rechnerisch....
Zeichne dir ein Dreieck und konstruiere zunächst einmal die Seitenhalbierenden. Du erhälst daraufhin 6 Flächen, wovon je 3 zusammen denselben Flächeninhalt besitzen. Man kann also wie folgt ansetzen:
[mm] A_{1}+A_{2}+A_{3}=A_{4}+A_{5}+A_{6}
[/mm]
[mm] A_{2}+A_{3}+A_{4}=A_{5}+A_{6}+A_{1}
[/mm]
[mm] A_{3}+A_{4}+A_{5}=A_{6}+A_{1}+A_{2}
[/mm]
1.) Was kannst du nun zunächst über die Flächeninhalte jeweils gegenüberliegender Dreicke ablesen?
2.) Was weisst du daraufhin über die Beziehung aller Dreicke untereinander im Hinblick auf den Flächeninhalt?
3.) Betrachte zwei Dreicke, deren Höhen senkrecht auf einer der Seitenhalbierenden stehen (parallele Höhen). Was kannst du über die Höhen dieser Dreiecke aussagen? (Hinweis: Strahlensatz)
Gruß, Marcel
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Hallo, hast du die Eckpunkte vom Dreieck, so bestimme die jeweiligen Geradengleichungen, dazu die Normalengleichungen, der Schnittpunkt der Normalen ist der Mittelpunkt vom Umkreis, Steffi
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