Mittelpunktsellipse < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:18 Fr 09.11.2007 | | Autor: | bore |
| Aufgabe | | x=a*cos(t), y=b*sin(t) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Schon wieder ich...
Bin wirklich sehr froh über dieses Forum, dies ist eine SUPER Sache!
Nun zu meiner Aufgabe
Die Mittelpunktsellipse mit den Halbachsen a und b besitzt die obige Parameterdarstellung. Bestimmen Sie den Anstieg der zum Parameterwert t1=Pi/4 gehörenden Ellipsentangente. Wo besitzt die Ellipse waagerechte bzw. senkrechte Tangenten?
Die Ableitung der Parameterform habe ich: -(a/b)*cot(t)
Aber wie komme ich nun auf diese Tangenten?
Danke und Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:52 Fr 16.11.2007 | | Autor: | bore |
Interesse immer noch vorhanden...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:24 Fr 16.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> x=a*cos(t), y=b*sin(t)
> Nun zu meiner Aufgabe
> Die Mittelpunktsellipse mit den Halbachsen a und b besitzt
> die obige Parameterdarstellung. Bestimmen Sie den Anstieg
> der zum Parameterwert t1=Pi/4 gehörenden Ellipsentangente.
> Wo besitzt die Ellipse waagerechte bzw. senkrechte
> Tangenten?
>
> Die Ableitung der Parameterform habe ich: -(a/b)*cot(t)
von was ist das die Ableitung?
es ist doch dy/dx=y'/x' die Steigung der Tangente! also musst du nur in die richtige Ableitung [mm] t1=\pi/4 [/mm] einsetzen.
Tangente waagerecht für y'=0, Tangente senkrecht für x'=0
Gruss leduart
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